Соответствие чисел в различных системах счисления

Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную сис­темы и наоборот столь просты (по сравнению с операциями между этими тремя системами и привычной нам десятичной) потому, что числа 8 и 16 являются целыми степенями числа 2. Этой простотой и объясняется популярность восьмеричной и шестнадцатеричной систем в вычислительной технике и программировании.

Арифметические действия с числами в восьмеричной и шестнадцатеричной сис­темах счисления выполняются по аналогии с двоичной и десятичной системами. Для этого необходимо воспользоваться соответствующими таблицами.

В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:

• естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

• нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последователь­ности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной. Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях. Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. В со­временных ЭВМ естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.

С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая— порядком, причем абсолют­ная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом.

Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и яв­ляется основной в современных ЭВМ.

Примечание. Для алгебраического представления чисел (т.е. для представле­ния положительных и отрицательных чисел) в машинах используются специ­альные коды: прямой, обратный и дополнительный. Причем два последних позволяют заменить неудобную для ЭВМ операцию вычитания на операцию сложения с отрицательным числом; дополнительный код обеспечивает более быстрое выполнение операций, поэтому в ЭВМ применяется чаще именно он.

Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она исполь­зуется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения маши­ны, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записывают­ся последовательно друг за другом.

Варианты представления информации в ПК

Вся информация (данные) представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы вве­дены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (табл. 4). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, храни­мой иди обрабатываемой в ЭВМ.

Таблица 4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: