Фондовые средние и индексы

Биржевые средние и биржевые индексы – это два основных индикатора на фондовом рынке.

Для расчета биржевых средних используются два метода: средней арифметической и средней геометрической.

Среднеарифметическая цена акции

,

где p_i – цена каждой акции в момент времени t;

N – количество акций.

На базе среднеарифметической рассчитывается группа индексов Доу-Джонса (в историю они вошли как индексы, хотя по характеру расчета являются средними).

Изменение p_a во времени указывает на характер изменения рынка (падение или рост курса).

Для того чтобы учесть структурные изменения (в наборе или количестве компаний, на базе которых рассчитываются указанные индексы) вводится поправочный коэффициент – делитель D ₁, позволяющий сопоставлять последующий и предыдущий индексы.

,

где D ₀ – предшествующий делитель (равен количеству компаний);

D ₁ – последующий делитель;

– сумма цен всех акций до внесения изменений;

– сумма цен всех акций после внесения изменений.

Этот механизм работает как в случае добавления, удаления, так и в случае сплита (дробления) акций.

Индекс Доу-Джонса рассчитывается в общем случае с использованием делителя – поправочного коэффициента следующим образом:

,

где I ₀ – значение индекса в базисный момент времени.

Использование средней арифметической цены акций на фондовом рынке имеет недостаток, так как не учитывает влияние количества акций с более высокой стоимостью.

В случае большой колеблемости признака в статистической совокупности целесообразнее использовать среднегеометрическую величину

=

Индекс на базе среднегеометрической рассчитывается по формуле

,

где – цены i -ой акции в текущий момент времени t;

– цены i -ой акции в базисный момент времени t;

– индекс в базисный момент времени t;

n – количество акций, входящих в расчет индекса;

– индекс в текущий момент времени t.

Индексы бывают отраслевыми, региональными, сводными и глобальными. Они могут использоваться на любом рынке: товарном, валютном, фондовом.

Фондовые индексы

При расчете фондовых индексов используются агрегатные индексы, рассчитываемые на базе формул Ласпейреса, Пааше и Фишера, на основе капитализации, при которой цены акций взвешиваются по объему их присутствия на рынке. При этом значение индекса на определенную дату принимается за базисный уровень (100,1000 и
т. д.).

Исчисление фондового индекса на основе формулы Ласпейреса:

,

где p _{0 i} – цена акции i -го вида в базисный момент времени;

q _{0 i} – количество акций i -го вида, находящихся в обращении в базисный момент времени;

p_ni – цена акции i -го вида в текущий момент времнеи;

I_Ln – индекс Ласпейреса текущего периода;

I_{L 0} – индекс Ласпейреса базисного периода;

p_niq _{0 i} – рыночная стоимость, или капитализация, акций i -го года, в обращении в базисном периоде, рассчитанная по текущим;

p_0i q _{0 i} – показатель капитализации базисного периода.

Исчисление фондового индекса на основе формулы Пааше:

,

где I_pn – индекс Пааше текущего периода;

I_{p 0} – индекс Пааше базисного периода;

p _{0 i} – цена акции i -го вида в базисный момент времени;

p_ni – цена акции i -го вида в текущий момент времени;

q_ni – количество акций i -го вида, находящихся в обращении в текущем периоде;

p_niq_ni – показатель капитализации текущего периода;

p _{0 i}q_ni – показатель капитализации базисного периода.

Формула Фишера предполагает расчет фондового индекса с использованием среднегеометрической из индексов, рассчитанных на базе формул Ласпейреса и Пааше.

Контрольные вопросы
(выберите правильный ответ)

1. Назовите классы биржевых товаров?

а) валюта, вводный индекс биржевых цен;

б) любые товары;

в) любые услуги.

2. Что выступает в качестве ценового показателя на первичном рынке?

а) цена отсечения;

б) розничная цена;

в) цена спроса и предложения.

3. В каких единицах измеряется показатель «Количество проданных ценных бумаг»?

а) в натуральных;

б) в стоимостных;

в) в натуральных и стоимостных.

4. Что такое спрэд?

а) разница между ценой продажи и ценой спроса;

б) разница между ценой продажи и номиналом ценной бумаги;

в) разница между номиналом и ценой покупателя.

5. Какова средняя цена акции компании Лукойл, если в течение торговой сессии было продано 10000 акций по цене 0,45 долл. и 5000 акций по цене 0,8 долл.?

а) 0,533 долл.;

б) 1,25 долл.;

в) 0,65 долл.

6. Какие цены используются при расчете капитализации компании?

а) рыночные;

б) номинальные;

в) балансовые.

7. В каких ценах рассчитывается объем размещения ценных бумаг?

а) номинальная;

б) рыночная (курсовая);

в) балансовая.

8. Какой фондовый индекс используется на российском биржевом рынке?

а) индекс РТС;

б) НАСДАК;

в) Доу-Джонса.

9. Какие формулы могут быть использованы при расчете фондовых индексов?

а) Ласпейреса, Пааше, Фишера;

б) только Ласпейреса;

в) только Пааше.

10. Какова доходность акции, если дивиденд составил 40 руб., а рыночная цена – 200 руб.?

а) 20%;

б) 50%;

в) 20 руб.

Задачи

Задача 1. Имеются данные о среднегодовых ценах на никель на Лондонской бирже металлов (LME) за период 2001–2006 гг., в долл. за 1 т наличного металла

Определить цепные и базисные темпы роста и среднегодовой темп роста и прироста за весь период.

Задача 2. Имеются данные о среднегодовых ценах на золото – цена (спот) в долл. за г.; серебро, доллар за тройскую унцию на Лондонской бирже:

Определить средние котировки за период 2005–2009 гг. и среднегодовой темп роста и прироста по каждому виду драгоценного металла.

Задача 3. Имеются данные о рынке ГКО–ОФЗ:

Определите средний объем обращения по номиналу и по деньгам за рассматриваемый период.

Задача 4. По следующим данным определить среднюю сумму средств в торговой системе за рассматриваемый период и проанализировать ее изменение.

Задача 5. Имеются данные об акциях, котируемым на бирже (условные):

Рассчитайте показатель рыночной капитализации по акциям.

Задача 6. По данным, приведенным в задаче 5, рассчитать показатель оборачиваемости по всем видам ценных бумаг, если их стоимостный объем составил, млн. руб.:

Задача 7. Рассчитать средневзвешенные цены по следующим акциям (цифры условные):

Задача 8. Определите текущую доходность акции, если за
300 акций номиналом 1000 руб. и дивидендом 10% инвестор уплатил 360 000 руб.

Задача 9. Определите текущую доходность облигации номинальной стоимостью 1000 руб., приобретаемой за 1300 руб., с годовым купоном 10%.

Задача 10. Минимальная цена предложения на акцию – 1530 руб. Максимальная цена спроса 1600 руб. Определите величину СПРЭДа и оцените ликвидность акции.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: