Непрерывность основных элементарных функций

Определение. Функция называется непрерывной в точке , если она определена в некоторой окрестности этой точки и в самой точке, и существует предел при , равный значению функции в точке , .

Функции , где

, степенная

, показательная

, логарифмическая

, тригонометрические

, обратные тригонометрические

называются основными элементарными функциями.

Всякая функция, явным образом заданная с помощью формулы, содержащей конечное число арифметических операций и суперпозиций основных элементарных функций, называется элементарной функцией.

Теорема «О непрерывности элементарных функций». Все функции, входящие в класс элементарных функций, непрерывны всюду в области их определения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: