Свойства функций, непрерывных в точке

1. Если и непрерывны в точке , то и функции , , и , если , являются непрерывными в точке .

2. Если непрерывна в т. и функция непрерывна в точке , то сложная функция непрерывна в точке .

Последнее свойство можно записать в виде ;

т. е. операции предельного перехода и нахождения значения непрерывной функции перестановочны.

Например.

.

При вычислении пределов непрерывных функций это свойство удобно использовать в виде правила замены переменной для пределов непрерывных функций. Если непрерывна в точке и , то .

Например.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: