ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Свойства функций, непрерывных на отрезкеОпределение. Функция называется непрерывной на отрезке , если она определена для любого и непрерывна в каждой точке этого отрезка (в точке a справа, в точке b слева) 1. Теорема Вейерштрасса. Всякая непрерывная на отрезке функция ограничена и достигает на нем своей верхней грани и своей нижней грани. 2. Теорема Больцано – Коши. Если функция непрерывна на и , , то для любого , заключенного между и , существует хотя бы одна точка , такая что . Следствие. Функция , непрерывная на отрезке и принимающая на концах отрезка значения разных знаков, хотя бы в одной точке внутри отрезка обращается в , . 3. Теорема «О непрерывности обратной функции». Если функция определена, непрерывна и строго монотонна на отрезке , то обратная ей функция так же определена, непрерывна и строго монотонна на отрезке с концами в точках и . Например, определена, непрерывна и строго возрастает на . , . Тогда обратная функция определена, непрерывна и строго возрастает на отрезке . Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|