Расчет систем, работающих на изгиб

К данной теме относятся задачи 3 и 4.

Изгибом называется вид деформации, при котором в поперечном сечении одним из внутренних силовых факторов является изгибающий момент.

В условиях прямого поперечного изгиба нормальные напряжения определяются по формуле

, (2.1)

где M_z – изгибающий момент, действующий в поперечном сечении,

I_z – осевой момент инерции сечения,

y – расстояние точки, в которой вычисляются напряжения, от нулевой линии. Нулевой линией называется след на поперечном сечении слоя, волокна которого при изгибе не растягиваются и не сжимаются. При отсутствии продольной сила нулевая линия проходит через центр тяжести сечения.

Формула (2.1) показывает, что по высоте сечения нормальные напряжения распределены по линейному закону, а наибольшие напряжения возникают в крайних волокнах сечения при y=y_max

, (2.2)

где . (2.3)

Величина W_z называется моментом сопротивления сечения при изгибе.

Тогда условие прочности имеет вид

, (2.4)

где [σ] – допускаемое напряжение при изгибе.

Следует обратить внимание, что в условие прочности входит момент сопротивления W_z, поэтому балки, имеющие одинаковые площади поперечного сечения, по-разному могут сопротивляться изгибу. То есть возникает вопрос о выборе рационального сечения балки при изгибе.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: