Типы связей и их реакции

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в механике типы связей и их реакции.

1.2.1. Идеально гладкая поверхность

Реакция идеально гладкой поверхности (без учета трения) направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся твердых тел (рис. 1.1,а). Если одна из поверхностей вырождается в точку, то реакцию следует направить по нормали к другой поверхности (например, реакции и , рис. 1.1,б).

Когда тело упирается острием в угол (см. рис. 1.1,б), связь препятствует перемещению острия как по горизонтали, так и по вертикали. Реакция в точке для этого случая может быть представлена двумя составляющими и . Модуль реакции находят по формуле

.

1.2.2. Гибкая нерастяжимая нить

Реакция нити направлена от объекта равновесия вдоль нее так, что нить натянута. Например, реакции нитей и (рис. 1.2) направлены вдоль нитей к точкам их подвеса и . Они не позволяют точкам и удаляться соответственно от точек и .

1.2.3. Идеальный стержень

Идеальным называют жесткий невесомый стержень, имеющий на концах шарниры (рис. 1.3). Такая связь препятствует перемещению тела только вдоль прямой, соеди-няющей шарниры. Поэтому реакции прямого и изогнутого стержней направлены вдоль линий, соединяющих шарниры и , и .

1.2.4. Цилиндрическая шарнирно-подвижная опора

Цилиндрическая шарнирно-подвиж-ная опора (рис. 1.4) – каток – препятствует перемещению закрепленной точки тела по перпендикуляру к плоскости, на которой она расположена. Реакция такой связи направлена по нормали к плоскости I-I.

1.2.5. Цилиндрическая шарнирно-неподвижная опора

Шарнирно-неподвижная опора (рис. 1.5) – шарнир – позволяет телу поворачиваться вокруг оси шарнира, но препятствует перемещению закрепленной точки в плоскости, перпендикулярной этой оси. Поэтому реакция такой связи может быть представлена силой , которая лежит в указанной плоскости. Направление реакции заранее неизвестно. Чаще всего реакцию раскладывают на две составляющие, направленные параллельно выбранным осям: и (см. рис. 1.5,а) или и , и (см. рис. 1.5,б).

1.2.6. Сферический шарнир и подпятник

Сферический шарнир (рис. 1.6) – это связь, которая позволяет телу поворачиваться вокруг некоторой точки, но препятствует перемещению точки в любом направлении. Поэтому реакция такого шарнира представлена тремя составляющими: , , (см. рис. 1.6,а).

Аналогично обстоит дело и с реакцией подпятника вала (точка , см. рис. 1.6,б), который препятствует перемещению этой точки в трех взаимно перпендикулярных направлениях. В точке вал закреплен с помощью подшипника (см. рис. 1.6,б), составляющие реакции которого изображены в соответствии с п. 1.2.5.

1.2.7. Жесткое защемление (заделка)

Защемление исключает все перемещения тела: и поступательное, и вращательное. Если на балку действует плоская система сил, то реакцию защемления можно представить силой, составляющие которой , , и парой сил, момент которой (рис. 1.7,а). При действии на тело пространственной системы сил (рис. 1.7,б) реакция защемления имеет три составляющие силы , , и три составляющих момента пары сил , , .

Одной из основных задач статики является определение условий равновесия тел под действием приложенных к ним сил. Для свободного тела эти условия характеризуются соотношениями между активными силами, под действием которых тело находится в равновесии, а для несвободного – между активными силами и реакциями связей. Когда все силы, действующие на тело, известны, необходимо проверить: находится или не находится оно в равновесии. В противном случае неизвестные силы должны быть определены из условий равновесия, которые представляют собой уравнения равновесия. Неизвестными в этих уравнениях могут быть не только силы, но и другие параметры, характеризующие систему действующих на тело сил.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: