Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Динамика вращательного движения




Для описания вращательного движения используются следующие па­раметры: момент инерции I, момент силы , момент импульса тела . Ана­ло­гами их в поступательном движении являются масса m, сила , импульс тела .

Момент инерции материальной точки относительно некоторой оси есть ска­лярная физическая величина равная произведению массы этой точки на квадрат кратчайшего рас­стояния от нее до оси вращения

.

Чтобы рассчитать момент инерции твердого тела, его мысленно разбивают на n материальных точек с массами Dm1, Dm2,..., Dmn, находящихся на расстояниях r1, r2,..., rn от оси вращения. Момент инерции твердого тела I, вращающегося вокруг неподвижной оси ра­вен алгебраической сумме моментов инерции всех точек, из которых состоит тело

.

Расчет моментов инерции тел относительно осей, не совпадающих с осью сим­метрии более сложен. В таких случаях применяется теорема Штейнера: мо­мент инерции любого тела I относительно произвольной оси ОО¢ равен сумме момента инерции этого тела IO относительно оси АА¢, параллельной данной и проходящей через центр масс тела С, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями (рис.6.2) . Моментом силы относительно неподвижной точки О называется
Рис.6.2. Иллюстрация к теореме Штейнера

вектор­ная физическая величина, равная векторному произведению радиуса-вектора , про­веденного из точки О в точку приложения силы, на век­тор силы:

.

Момент импульса (количества движения) матери­альной точки А относительно неподвижной точки О есть векторная физическая величина, определяемая векторным произведением двух векторов: радиуса-вектора , прове­денного из точки О в точку А, и импульса материальной точки ()

.

Основное уравнение вращательной динамики твердого тела:

При вращении вокруг неподвижной оси имеет более простой вид (в скалярной форме):

M = I∙ε


Лекция 3. ЭНЕРГИЯ, РАБОТА, МОЩНОСТЬ

Меха­ни­ческая энергияхарактеризует способность тела или системы тел совершать работу и измеряется количе­ством работы, ко­торую при опре­деленных (заданных) условиях может совершить система.Про­цесс изменения механической энер­гии тела под действием силы называетсяпроцес­сом совершения работы.

А=Е21,

где: А – со­вершаемая работа, Е1 и Е2 - энергии системы в на­чальном и конечном состояниях.

Сила, приложенная к телу, со­вершает работу, если тело перемещается.Если тело движется прямолинейно и на него дейст­вует постоянная сила, на­правленная под углом a к пере­мещению, то работа равна скалярному произведению векторов перемещения и силы:

,

где - касательная составляющая силы, т.е. проекция на .

Мощностью, развиваемой силой , называется скалярная физическая величина, численно равная работе, совершаемой этой силой за единицу вре­мени






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных