Определение среднего абсолютного прироста

Средний абсолютный прирост применяется для прогнозирования прямолинейной зависимости и определяется по значениям динамического ряда - отчетным показателем. Обозначим их y_1, y₂, y_3…….y_n. Каждое значение у_i - соответствует i-тому периоду времени. Абсолютные приросты (разности) определяются расчетом:

Δ 1 = У₂ – У₁

Δ 2 = У₃ – У₂

Δ 3 = У₄ – У₃

Δ _i = У_i+1 - У_i

Δ _n-1 = У_n - У_n­1

Абсолютнаяразность может быть положительной или отрицательной величиной. Число приростов на единицу меньше числа уровней ряда (т.е. количества показателей), при количестве показателей равных n число уровней будет n-1.

Средний абсолютный прирост динамического ряда определяется по формуле:

после сокращений = ;

С помощью среднего абсолютного прироста (снижения) ± можно находить последующие уровни ряда, то есть определять плановый показатель на будущие периоды (пассивный прогноз). Количество уровней прогнозирования не должно превышать количество уровней динамического ряда. Использование среднего абсолютного прироста возможно, когда между точками отчетных показателей динамического ряда в системе координат можно провести прямую линию, в соответствии с рисунком.

У

тренд

У5 У_пт

У₁ У3

Пассивный прогноз

У4

Ретроспектива Перспектива

Рисунок 4 – График построения прогноза

В качестве исходного (базового) уровня для экстраполяции представляется естественным взять последний уровень ряда, т.е. У_n. Тогда, У_n+1 = У_n ± , У_n+2 = У_n ± 2 и т.д. У_n+6= У_n ± 6 Если точка значения последнего показателя находится ниже линии тренда, то проекцию следует продлить от У_n параллельно линии тренда.

Точка пересечения тренда и проекции, обозначением У_пт (см. рис) - это будет отчетное значение показателя n по линии тренда динамического ряда. Однако более правильным является прогнозирование от точки пересечения тренда с проекцией точки значения последнего показателя динамического ряда У_пт на ось t. Значение У_пт можно определить как среднюю величину из последних трех значений У т.е. У_n-2, У_n-1, У_n. Тогда У_пт = (У_n-2 +У_n-1 +У_n)/3.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: