ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИРассмотрим теперь общий случай: пусть имеется система из частиц, взаимодействующих между собой посредством консервативных сил, и одновременно находящихся под действием внешних консервативных и неконсервативных сил. Получим выражение для работы, совершаемой над частицами системы, при перемещении системы из одного положения в другое и одновременном изменении конфигурации системы. Обозначим работу внешних консервативных сил . Эта работа равна убыли потенциальной энергии во внешнем поле сил: . (3.55) Для работы внутренних консервативных сил при изменении конфигурации системы справедливо аналогичное выражение: . (3.56) Обозначим работу неконсервативных сил . Вспомним, сформулированное нами ранее утверждение: суммарная работа идет на приращение кинетической энергии системы. Тогда можно записать соотношение: . (3.57) Подставим в левую часть выражения для работы консервативных сил: , (3.53) Или, после перегруппировки слагаемых по индексам, . (3.54) Обозначим сумму . Эта сумма, по определению, представляет собой полную механическую энергию системы. Тогда из (3.54) следует, что приращение полной энергии системы (3.55) равно работе не консервативных сил. В частном случае, при их отсутствии, полная энергия не изменяется: . (3.56) Таким образом, полная механическая энергия системы материальных точек, находящихся под действием только консервативных сил, остается постоянной. Это утверждение называют законом сохранения механической энергии.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|