ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ДВИЖЕНИЕ ЦЕНТРА МАСС ТВЕРДОГО ТЕЛАТвердое тело можно представить как систему жестко связанных материальных точек массой . На каждую из частиц действуют внутренние силы со стороны других частиц, образующих тело, а также внешние силы. Поэтому уравнение движения для имеет вид: (4.1) где – результирующая сила всех внутренних сил, действующих на , – результирующая сила всех внешних сил, действующих на . Для каждой справедливо уравнение вида (4.1), и всего можно записать таких уравнений. Суммируя левые и правые части уравнений, получим: (4.2) Сумма внутренних сил, как мы знаем, равна нулю. Из определения центра инерции следует: . (4.3) где – радиус-вектор центра масс системы, – масса всей системы. Дифференцируя соотношение (4.3) дважды по времени, найдем, в соответствии с определением ускорения, (4.4) Сравнивая соотношения (4.2) и (4.4), получаем: . (4.5) Уравнение (4.5) соответствует уравнению движения материальной точки с массой под действием всех внешних сил. Поэтому приходим к важному выводу: центр инерции твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела под действием всех приложенных к телу сил. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|