Значения коэффициентов со 8 страница

(VII.8)

Расчеты показывают, что скорость звука в водонасыщенном грунте существенно зависит от содержания защемленного воздуха. При ai = 0 она составляет 1550—1650 м/сек; при ai =0,01 -^0,03 она уменьшается'до величины примерно 100 м/сек.

Решение волновых задач сводится к интегрированию основных уравнений движения, которые замыкаются в данном случае 'приве­денным выше уравнением сжимаемости водонасыщенного грунта.

§ 3. ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ ГРУНТОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Динамические воздействия как слабые, возникающие вследст­вие движения неуравновешенных частей машин (вибрации, колеба­ния и пр.), так и сильные — кратковременные однократные и мно­гократные (удары, импульсы большой силы, взрывы и т. п.), су­щественно сказываются на свойствах несвязных (сыпучих) грунтов и несколько меньше грунтов связных (глинистых).

Вибрации вызывают уменьшение трения между частицами грун­тов и общее уменьшение их сопротивления сдвигу (что ухудшает несущую способность грунтов); импульсные воздействия средней величины (при ускорениях, меньших ускорения силы тяжести) вы­зывают осадки и просадки, а импульсы значительной величины — разрушение структуры грунтов и потерю их прочности.

Уменьшение сопротивления сдвигу при вибрациях в грунтах яв­ляется основным фактором, влияющим на прочностные свойства грунтов.

Еще в 30-х годах проф. Г. И. Покровским было установлено, что коэффициент внутреннего трения грунтов зависит от энергии ко­лебаний, уменьшаясь с ее увеличением, стремясь, однако, к неко­торому пределу. Для грунтов же связных влияние вибрации на сопротивление сдвигу будет тем меньше, чем больше сцепление грунта.

Согласно опытам В. А. Ершова и Се-Дин-И (ЛИСИ, 1962 г.) наблюдалось постепенное снижение сопротивления песчаных грун­тов сдвигу при вибрациях (рис. 126), которое можно описать сле­дующей эмпирической зависимостью:

X = тое-^и<^г-Ч

сопротивление сдвигу при z^zo (причем г — ускорение ко-
лебаний при данной возмущающей силе, a Zo— начальное
ускорение, до величины ко-

происходит еще

сопротивления

при

торого не
изменений
сдвигу);

То — сопротивление сдвигу
статических нагрузках;

% — постоянный коэффициент, равный 0,003 сек²!см Для мелкозернистого и

0,0025 сек²1см для средне­зернистого песка.

Рис. 126. Опытные кривые зависимо­сти сопротивления сдвигу различно нагруженных образцов грунта от ус­корения колебаний

Рис. il27. Зависимость коэффи­циента вибровязкости песка от влажности

На основании опытов было также установлено, что начальное ускорение z₀, когда при вибрациях еще не преодолеваются струк­турные связи в точках контакта грунтовых частиц и не снижается сопротивление грунта сдвигу, линейно зависит от величины внеш­него давления на грунт, возрастая с его увеличением.

При определенной частоте колебаний трение в грунте (особенно у несвязных) может настолько уменьшиться, что грунты приобрета­ют свойства вязкой жидкости (вибровязкость) с внутренним трени­ем, близким к нулю и ничтожной несущей способностью.

Эта особенность действия вибраций на грунты (особенно на сы­пучие) была использована для разработки виброметвда—быстро­го погружения (забивки) с помощью вибраций шпунтов, свай й опор-оболочек в несвязные грунты на глубину до нескольких десят­ков метров*. Скорость погружения конструкций в грунт виброме­тодом зависит от частоты применяемых вибраций, величины возму­щающих сил и свойств вибровязкости грунтов.

Вибровязкость грунтов может быть охарактеризована некото­рым коэффициентом вибровязкости, величина которого различна для различных грунтов и зависит от относительного ускорения ко­лебаний, что может быть описано следующей зависимостью:

vn^ft = &, (VII. 10)

■где v — коэффициент вибровязкости, кГ-сек/см²;

п — отношение ускорения колебаний к ускорению силы тя­жести;

k, Ь — эмпирические коэффициенты.

Время погружения, сек

* Д. Д. Баркан. Виброметод в строительстве. Госстройиздат, 1959.

264 '

Подобные же результаты были получены и для слабых глийис-
тых грунтов, а также для супесей я суглинков.

Приведенные данные показывают, что наиболее успешно погру-
жение шпунтов, свай и т. п. конструкций будет в случае песчаных
грунтов — сухих и водонасыщенных. Производственные испытания
показывают, что скорость погружения в грунт свай с помощью вы-.

' сокочастотных вибраторов (особенно с подрессоренной нагрузкой)
достигает нескольких метров в минуту.

Как пример на рис. 128 приведен график погружения вибриро-
ванием в песчаные грунты металлического шпунта на глубину око-
ло 13 м, на что потребовалось менее б мин времени. Следует отме-
тить, что в настоящее время виброметод находит широкое примене-

ние в фундаментостроении *,
при бурении для взятия проб
грунта и в других случаях
погружения трубчатых кон-
струкций в грунт.

Виброуплотнение. Под
действием вибраций рыхлые
отложения грунтов, особен-
но не обладающие сцепле-
нием, могут давать значи-
тельные осадки, обусловлен-
ные изменением пористости
грунтов в процессе их вибри-
рования. Так, по данным
Д. Д, Баркана, на одном за-
воде от вибраций, вызван-
ных работой кузнечного мо-

лота (с весом падающего молота в 4,5 г), возникли настолько зна-
чительные осадки грунтов основания соседнего кирпичного здания,
расположенного на расстоянии 6 м от фундамента молота, что по-
степенно привели здание к полному разрушению.

Иногда осадки оснований соседних с работающими машинами фундаментов достигают нескольких десятков см, что влечет за со­бой недопустимые деформации зданий.

Как показывают соответствующие исследования, между коэф­фициентом пористости грунтов (изменения которого и обусловлива­ют осадки оснований) я ускорением колебаний существует зависи­мость, подобная компрессионной зависимости, называемая вибро- компрессионной кривой грунтов (рис. 129).

Приведенная зависимость показывает, что с увеличением отно­сительного ускорения п (отношения ускорения вибраций к ускоре­нию силы тяжести g) коэффициент пористости песчаного грунта уменьшается по криволинейной зависимости, причем эксперимен­

* G. А. Савинов. Новые данные применения вибромашин в фундаменто­строении. Доклады к V Международному конгрессу по механике грунтов и фун- даментастроению. Госстройиздат, 1961.

тальные точки, полученные при различных значениях частоты коле­баний N, хорошо укладываются на одну кривую.

Некоторые результаты подробных исследований виброкомпрес­сии грунтов в образцах, свободных от внешней нагрузки, а также нагруженных различным внешним давлением р, кГ/см², произве­денных проф. О. А. Савиновым с сотрудниками, приведены на рис. 130.

Из рассмотрения результатов опытов по виброуплотнению грун­тов вытекают следующие выводы.

Рис. 130. Кривые уплотнения образцов песка при различ­ной внешней нагрузке р, кГ/см²:

а — сухого среднезернистого; б — водонасыщенного среднезерни­стого

чих грунтов начинается при любых слабых вибрациях и всегда за-

вершается уплотнением, ■близким к полному (/_пл~ 1), причем это уплотнение достигается для сухих песков при ускорении вибраций от 0,2 до 1,2 g„ для водонасыщенных — от 0,5 до 2g и для влаж­ных — при ускорении 2 g.

2. При наличии внешней пригрузки {рфО) уплотнения грунтов практически не возникает лишь до некоторой критической величины ускорения 2_Kp; при,большей же величине ускорения (для песков больше 0,24-0,4g) имеет место виброуплотнение, которое при даль­нейшем увеличении ускорения стабилизируется до некоторой пори­стости 8д или динамической уплотненности /_д. Последняя величина определяется выражением

/_{д =} —^вд~^6т1п, (VII.11)

8тах 6min

где е_д — коэффициент пористости (динамический), соот­

ветствующий виброуплотнению данного грунта при данной его пригрузке; бщах и e,min — максимальное и минимальное значения коэффи­циентов пористости в самом плотном и самом рыхлом состояниях песка (см. гл. I, § 4) без при­грузки.

Получены * следующие значения динамической уплотненности песчаных грунтов при вибрационных воздействиях:

Крупнозернистые пески........ /_д=0,554-0,80

Среднезернистые..................... /_д=0,584-0,60

Мелкозернистые...................... /_д=0,804-0,82

Шлак.................................... /_д=0,404-0,50

Опыты показывают, что если природная плотность песчаных грунтов такова, что существует соотношение /_пл^/д, то будут про­исходить осадки фундаментов от вибрационных воздействий на грунт (см. ниже § 4 настоящей главы).

Импульсные воздействия и повторные кратковременные нагруз­ки вызывают волны напряжений, существенно изменяющие свойст­ва грунтов.

Специально поставленные опыты на одноосное и трехосное сжа­тие и сдвиг (в США проф. А. Казагранде, проф. Сидом, проф. Р. Олсоном и др.) показали, что динамическая прочность гли­нистых грунтов Я_я (при времени нагружения 0,02 сек) гораздо больше'статической Р_ст, причем для относительно слабых глин #_д~2#_ст и для плотных глин Рд«1,5Р_ст. Сопротивление сдвигу глинистых грунтов в условиях закрытой системы также возрастает с увеличением скорости нагружения до 1,5—2,5 раз по сравнению с сопротивлением сдвигу при статической нагрузке.

Сравнивая прочность грунтов при кратковременных (но нераз­рушающих) импульсах с прочностью при длительных вибрациях, приходим к заключению, что эти два вида динамических воздейст­вий сказываются противоположно на механических свойствах грун-

* О. А. Савинов. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет, гл. IV. Стройиздат, 1964.

***** О. А. Савинов. Современные конструкции фундаментов под маши­ны и их расчет. Стройиздат, 1964.

* См. последние три сноски на етр. 268.

Что касается коэффициента, упругого неравномерного сдвига (поворота) С*, то по Д. Д. Бариану*, на основании опытных дан­ных его можно принять равным

С*«1,5С*., (VII.14)

В формулах (VII.13), (VII.14) приняты следующие обозначения: Со — постоянная упругости основания, не зависящая от раз­меров фундамента;

I н Ь — соответственно длина и ширина подошвы прямоугольно­го фундамента; р — давление, передаваемое на основание фундаментом; ро — давление под опытным штампом, применяемое при оп­ределении коэффициента С₀; Ai = 1 мг¹ — постоянный ко­эффициент размерности.

Численные значения коэффициента Со, соответствующие давле­нию испытательного штампа Ро=0,2 кГ/см?, равны:

Для глин и суглинков текучепластичных (показатель

консистенции /_т=5>0,75)...,....... С₀=0,6ч-0,7 кГ/см³

То же, мягкопластичных (0,5</_т<0,75)....... С₀—0,8 кГ/см³

Для супесей пластичных (0,5</_т<1)........ С_о=1,0 кГ/см³

Для песков водонасыщенных рыхлых (е>0,80)... С₀= 1,2 кГ/см³

Для глин и суглинков тугопластичных (0,25</_т<0,5) С₀=2,0 кГ/см³

Для супесей пластичных (0</_т<0,5) С₀=1,6 кГ/см³

Для песков пылеватых средней плотности (ег=:0,8) С₀= 1,4 кГ/см³

Для песков независимо от влажности и плотности. С₀=1,8 кГ/см³

Для глин и суглинков твердых (/_т = 5<0)..... С₀=Э,0 кГ!см³

Для супесей твердых (7_Т<0). С₀=2,2 кГ/см³

Для гравия, гальки, щебня. С₀=2,6 кГ/см³

В отдельных случаях, при опытном определении коэффициентов
жесткости упругого основания подвергают испытанию ранее возве-
денные в аналогичных условиях фундаменты или пользуются спе-
циальным инвентарным штампом.

Располагая коэффициентами жесткости основания, можно ис-
пользовать формулы для расчета массивных фундаментов на коле-
бания. Если пренебречь влиянием упругости материала фундамен-
та, рассматривая его, как твердое тело, и иметь в виду случай, ког-
да одна из главных осей инерции тела вертикальна и проходит через
центр тяжести площади подошвы, а две другие горизонтальны и
параллельны главным осям этой площади (рис. 131), дифференци-
альные уравнения колебаний системы могут быть записаны в виде:

mz + K_zz — Р (z, t); I

тх + К_хх — K_xho ф = Р (х, t); I

^ (VII.15)

0оф ~t~ {К<р -f- Kxho — Qho) ф — KxhoX = Ni (ф, t);
в^ф + Кфф = М (ф, t),

* Д. Д. Баркан. Динамика оснований сооружений, гл. I, § 5. Стройвоен- мориздат, 1948.

где т — масса фундамента;

z, х, ф, ф— соответствующие смещения и углы поворота цент­ра тяжести фундамента в данный момент времени; г, х, ф, ф — вторые производные от соответствующих смеще­ний и углов поворота по времейи;

Kz — C_ZF\ Кх = C_XF; /Сф = Сф/ и = Сф/,;

Q — вес фундамента и машины;

0о, ©ф— моменты инерции тела фундамента соответ­ственно относительно одной из главных го­ризонтальных осей О_гХ и вертикальной OZ; ho — расстояние от подошвы до центра тяжести тела фундамента;

Рис. 131. Схема внешних воздействий при расчете фундамента на колебания

P(z, t), Р(х, t)—составляющие равнодействующей возму­щающих сил, действующих на фундамент; М(ф, t), М(ф, t)—моменты этих сил относительно осей OY и OZ.

Решая уравнения (VII.15), можно определить амплитуды коле­баний фундамента от действия динамической нагрузки любого вида.

При проектировании фундаментов под машины по действующим нормам должно выполняться условие

где А —-наибольшая амплитуда колебаний фундамента, опреде­ленная по расчету;

Лдои — допускаемая амплитуда колебаний.

Значения Л„_он для расчета фундаментов под машины различ­ных видов приводятся в табл. 36.

ч Таблица 36

Допускаемые амплитуды колебаний фундаментов /4д_в„

Примечания: 1. Для машин с кривошипно-шатунными механизмами в знаменателе указаны амплитуды колебаний второй гармоники.

2. Звездочкой отмечено значение для фундаментов высотой более 5 м.

Уравнения (VII.15) могут быть использованы для расчета сей­смических колебаний массивных сооружений (например, гравита­ционных плотин). В этом случае в правой части вместо возмущаю­щих нагрузок P(z, t), Р(х, t), М(ф, t) и М (ф, t) записываются рас­четные инерционные нагрузки соответственно tnz, тх, воф, 0фф, где Zq, хо, ф, ф—заданные величины смещений основания сооружения.

Описанная выше приближенная методика расчета фундаментов на колебания в настоящее время широко используется >в проектной практике. Вместе с тем, как в СССР, так и за рубежом ведутся ис­следования в более точной постановке, учитывающие влияние на крлебания фундаментов инерции грунта, К числу этих исследова^: иий необходимо отнести работы О. Я. Шехтер *, Н. М. Борода- чева ** и др.

Кроме непосредственных расчетов фундаментов на колебания

* О. Я. Шехтер. Об учете инерционных свойств грунтов при расчете вертикальных вынужденных колебаний фундаментов, Труды НИИ Мннвоенмор- строя, № 13, Машстройиздат, 1948.

** Н. М. Бородачев. Динамическая контактная задача. Изв. АН СССР. «Механизмы и машины», 1964, № 2.

под действием вибрационной нагрузки, согласно изложенному ра­нее (см. предыдущий параграф) необходимо определить осадку основания, а в случае водонасыщенных песчаных грунтов — условия разжижения их при вибрациях.

Расчет осадок основания при вибрациях производят по величи­нам коэффициентов пористости грунта е_д, соответствующим мак­симально возможному виброуплотнению грунта /_я при заданной внешней нагрузке, и величинам критического ускорения z_Kp.

Коэффициент пористости е_д определяют путем испытания моно­литов грунта на действие достаточно интенсивных вибраций (при ускорениях до 2 g) при одновременной загрузке^ грунта давлением, вызываемым в рассматриваемом слое грунта внешней нагрузкой, и собственным весом грунта *.

Ускорение z_Kp находят по кривым вйброуплотнения I_an = f(z/g) как соответствующее началу интенсивного уплотнения грунта при вибрациях.

Полагают далее, что ускорения колебаний в неводонасыщенном грунте, вызываемые вибрацией фундаментов, по глубине убывают согласно зависимости

г = г₀е~^Рг, (VII. 17)

где ze — ускорение на уровне подошвы фундамента;

Р — коэффициент затухания, принимаемый для песчаных грун­тов равным 0,07-—0,10 ж^-1; г — глубина от подошвы фундамента.

Построив затем кривую изменения действующего ускорения по опытным данным и кривую критических ускорений z [по уравнению (VIIЛ7) j, находят (по О. А. Савинову) точку пересечения этих кри­вых, глубину расположения которой и принимают за мощность уплотняемой толщи Н_я (рис. 132).

Считая, что грунты при вибрации могут уплотняться до коэффи­циента пористости е_д и зная коэффициент пористости грунтов в ус­ловиях их естественного залегания е₀, осадку определяют, используя формулу (V.8), т. е.

Smas = t—i------ ' (VII.18)

^ 1 + e°

Здесь знак суммы должен быть распространен на все слои грун­та hi от подошвы источника колебаний до глубины Я_д, соответст­

вующей мощности виброуплотняемой толщи (см. рис. 132).

Условия разжижения водонасыщенных песчаных грунтов при вибрациях подробно исследовались проф. Н. М. Герсевановым ** и проф. П. JI. Ивановым*** и было установлено, что наиболее часто

** Н. М. Ге р се в а я о в. Основы динамики грунтовой массы. ОНТИ, 1937.

*** П. Л. Иванов. Разжижение песчаных грунтов. Госэнергоиздат, 1962.

разжижаются водонасыщенные мелкопесчаные грунты и пылева­тые пески, имеющие рыхлое сложение.

Основным условием, исключающим разжижение грунтов, яв­ляется отсутствие в грунтовой толще напряжений переменного знака.

Для случая действия сплошной равномерно распределенной разгрузки (собственный вес грунта) — постоянной р и периодически

Рис. 132. Схема определения глу-
бины зоны виброуплотнения Н_л:,

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: