Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Метод интегрирования подведением под знак дифференциала




 

Функция называется первообразной для функции на интервале , конечном или бесконечном, если в любой точке этого интервала функция дифференцируема и имеет производную .

Совокупность всех первообразных для функции , определенных на интервале , называется неопределенным интегралом от функции на этом интервале и обозначается символом

.

Метод подведения под знак дифференциала следует из свойства инвариантности неопределенного интеграла.

Пусть дан интеграл .Справедливо равенство

,

где – некоторая непрерывно дифференцируемая функция.

 

Таблица интегралов

1. 8.
2. 9.
3. 10.
4. 11.
5. 12.
6. 13.
7. 14.
15.

 

При интегрировании методом подведения под знак дифференциала необходимо иметь в виду следующие равенства:

 

В общем случае

.

Пример 1

Найти интеграл .

Так как , то

.

 

Пример 2

Найти интеграл .

Так как , то

.

 

Пример 3

Найти интеграл .

Так как , то

Пример 4

Найти интеграл .

Так как , то

.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных