Дифференциал функции двух переменных

Частным дифференциалом функции называется произведение частной производной на соответствующее произвольное приращение независимой переменной:

выражение называется частным дифференциалом функции по переменной х;

выражение называется частным дифференциалом функции по переменной у.

Пример 1

Найти частные дифференциалы функции

Решение

, .

Полный дифференциал функции равен сумме ее частных дифференциалов:

.

Пример 2

Найти дифференциал функции .

Решение

Найдем частные производные

,

.

Подставим частные производные в формулу полного дифференциала, получим

.

Краткое содержание (программа) курса

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: