Потенциал электростатического поля

Потенциалом электростатического поля называется скалярная физическая величина j, равная потенциальной энергии W_рположительного единичного точечного заряда, помещённого в рассматриваемую точку поля:

.

Потенциал поля точечного заряда q_i в вакууме:

.

Принцип суперпозиции для потенциала:

j = ,

т. е. при наложении электростатических полей их потенциалы складываются алгебраически.

Если заряды распределены в пространстве непрерывно, то потенциал j их поля в вакууме

j = = .

Интегрирование проводится по всем зарядам, образующим рассматриваемую систему.

При изучении электростатических полей в каких-либо точках важны разности, а не абсолютные значения потенциалов в этих точках. Поэтому выбор точки с нулевым потенциалом определяется только удобством решения данной задачи. Связь между потенциалом и напряжённостью имеет вид

Е_х = , Е_у = , Е_z = и = - grad j,

т. е. напряжённость электростатического поля равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциала. В простейшем случае, когда напряженность и потенциал являются функциями одной координаты r, справедливо соотношение

Геометрическое место точек электростатического поля, в которых значения потенциалов одинаковы, называется эквипотенциальной поверхностью. Если вектор направлен по касательной к эквипотенциальной поверхности, то = 0 и Е_t = 0. Это означает, что вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальной поверхности в каждой точке, т. е. E = E_n.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: