Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме для неоднородного участка цепи




В 1826 г. немецкий физик Г. Ом (1787–1854) экспериментально установил закон, согласно которому, сила тока, проходящего в однородном проводнике, пропорциональна напряжению на концах проводника:

, (7.6)

где R – характеристика проводящей среды, электрическое сопротивление проводника. В СИ сопротивление измеряется в омах (Ом).

Значение сопротивления проводника R зависит от материала, из которого проводник изготовлен, а также его размеров и формы. Для однородного проводника с площадью поперечного сечения S и длиной l имеем

 

, (7.7)

где удельное электрическое сопротивление проводника.

Закон Ома в виде выражения (7.6) устанавливает соотношение между интегральными величинами (I определяется интегралом (7.2), a U – интегралом (7.5)) и называется законом Ома для однородного участка цепи в интегральной форме.

 

Рассмотрим малый объем проводящей среды в виде цилиндра сечением S и длиной l (рис. 7.1). Причем будем считать, что в пределах этого объема неоднородностью таких характеристик, как плотность тока j, напряженность электрического поля ,можно пренебречь. Чем меньше будет объем цилиндра, тем справедливее будет сделанное допущение. Подставляя выражения (7.2) и (7.7) в формулу (7.6) и учитывая постоянство электрических характеристик в рассматриваемом объеме, получим

 

,

 

 

, (7.8)

 

где – удельная электрическая проводимость проводника. Единицей измерения проводимости в СИ является 1 сименс (1 См).

Учитывая коллинеарность векторов и в однородной проводящей среде (рис. 7.2, а), перепишем (7.8) в виде

 

. (7.9)

Формула (7.9) описывает закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме. Для неоднородного участка цепи (рис. 7.2, б), т. е. при наличии сторонних сил, закон Ома, как это следует из формулы (7.5), принимает следующий вид:

 

в интегральной форме( – общее сопротивление проводника и источника тока на участке 1–2)

 

; (7.10)

в дифференциальной форме

 

. (7.11)

 

Для замкнутой цепи (рис. 7.2, в) справедливо выражение

 

, (7.12)

 

где – суммарная электродвижущая сила в цепи; r – внутреннее сопротивление источников тока; R – внешнее по отношению к источникам сопротивление цепи.

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных