Главная
Популярная публикация
Научная публикация
Случайная публикация
Обратная связь
ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Ценовые и неценовые факторы
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
|
Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме для неоднородного участка цепи
В 1826 г. немецкий физик Г. Ом (1787–1854) экспериментально установил закон, согласно которому, сила тока, проходящего в однородном проводнике, пропорциональна напряжению на концах проводника:
, (7.6)
где R – характеристика проводящей среды, электрическое сопротивление проводника. В СИ сопротивление измеряется в омах (Ом).
Значение сопротивления проводника R зависит от материала, из которого проводник изготовлен, а также его размеров и формы. Для однородного проводника с площадью поперечного сечения S и длиной l имеем
, (7.7)
где – удельное электрическое сопротивление проводника.
Закон Ома в виде выражения (7.6) устанавливает соотношение между интегральными величинами (I определяется интегралом (7.2), a U – интегралом (7.5)) и называется законом Ома для однородного участка цепи в интегральной форме.
| Рассмотрим малый объем проводящей среды в виде цилиндра сечением S и длиной l (рис. 7.1). Причем будем считать, что в пределах этого объема неоднородностью таких характеристик, как плотность тока j, напряженность электрического поля , можно пренебречь. Чем меньше будет объем цилиндра, тем справедливее будет сделанное допущение. Подставляя выражения (7.2) и (7.7) в формулу (7.6) и учитывая постоянство электрических характеристик в рассматриваемом объеме, получим
|
,
, (7.8)
где – удельная электрическая проводимость проводника. Единицей измерения проводимости в СИ является 1 сименс (1 См).
Учитывая коллинеарность векторов и в однородной проводящей среде (рис. 7.2, а), перепишем (7.8) в виде
. (7.9)
| Формула (7.9) описывает закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме.
Для неоднородного участка цепи (рис. 7.2, б), т. е. при наличии сторонних сил, закон Ома, как это следует из формулы (7.5), принимает следующий вид:
|
в интегральной форме ( – общее сопротивление проводника и источника тока на участке 1–2)
; (7.10)
в дифференциальной форме
. (7.11)
Для замкнутой цепи (рис. 7.2, в) справедливо выражение
, (7.12)
где – суммарная электродвижущая сила в цепи; r – внутреннее сопротивление источников тока; R – внешнее по отношению к источникам сопротивление цепи.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|