Разветвление цепи, правила Кирхгофа. Мощность тока.

Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

Расчет разветвленных электрических цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными Кирхгофом. Этих правил два. Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходятся более чем два проводника (рис. 7.3). При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла – отрицательным. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: . (7.19)

Например (рис. 7.3), первое правило Кирхгофа запишется так:

.

Первое правило вытекает из закона сохранения электрического заряда.

В случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.

Уравнение (7.19) можно написать для каждого из N узлов цепи. Однако независимыми являются только N – 1 уравнений, N-e будет следствием из них.

Второе правило относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру (например, контур АВС на рис. 7.4). Зададим направление обхода (например, по часовой стрелке, на ри­с. 7.4). Если направление совпадает с направлением обхода контура, то ток считается положительным, а если не совпадает, – отрицательным. Применим к каждому из неразветвленных участков контура закон Ома:

При сложении этих выражений потенциалы взаимно уничтожаются и получается уравнение

,

которое выражает второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме эдс , встречающихся в этом контуре:

. (7.20)

Уравнение (7.20) может быть составлено для всех замкнутых контуров, которые можно выделить мысленно в данной разветвленной цепи. Однако независимыми будут только уравнения для тех контуров, которые нельзя получить наложением других контуров один на другой.

При составлении уравнений второго правила Кирхгофа токам и эдс нужно приписывать знаки в соответствии с выбранным направлением обхода. Эдстакже нужно приписать знак минус, так как она действует в направлении, противоположном направлению обхода. Направления обхода в каждом из контуров можно выбирать совершенно произвольно и независимо от выбора направлений в других контурах. При этом может случиться, что один и тот же ток либо одна и та же эдс войдет в разные уравнения с различными знаками. Это, однако, не имеет никакого значения, потому что изменение направления обхода вызывает лишь изменение всех знаков в уравнении (7.20) на обратные.

Число независимых уравнений, составленных в соответствии с первым и вторым правилами Кирхгофа, оказывается равным числу различных токов, текущих в разветвленной цепи. Поэтому, если заданы эдс и сопротивления для всех неразветвленных участков, то могут быть вычислены все токи.

Мощность тока

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.
Формула:
A= U*I*t
1 Джоуль = 1 Вольт * 1 Ампер * 1 секунда
______
Формулировка:
Мощность электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока.
Формула:
P=UI
1 Ватт = 1 Вольт * 1 Ампер

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: