ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

РЕЗЮМЕ

Тема дипломной работы

«Анализ НМ-сети с разнотипными заявками в нестационарном режиме и ее применение(на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем»)»

Работа содержит: 43 страницы, 14 рисунков, 4 таблиц, 2 приложение, 4 использованных источника литературы.

Ключевые слова: сеть массового обслуживания, НМ-сеть, оптимизация доходов, диффузионная аппроксимация.

Цель дипломной работы – нахождение вероятностно-временных характеристик функционирования стохастической модели обработки заявок клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» и нахождения оптимального числа сотрудников подразделений максимизирующего доход предприятия.

Объектом исследования является процесс обработки заявок на выполнение работ от клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем».

Предметом исследования является стохастическая модель процесса обработки заявок в УП «Проектный институт Гродногипрозем».

В работе были использованы следующие методы: массового обслуживания и случайных процессов, диффузионная аппроксимация, методы оптимизации.

SUMMARY

The theme of the diploma work

" HM-network analysis with heterogeneous applications in the transient regime and its application (for example, UE "Design Institute Grodnogiprozem""

Keywords: queuing network, HM-network revenue optimization, diffusion approximation.

The aim of diploma work - finding likelihood-time characteristics of the functioning of the processing of applications of stochastic models of customers in UE "Project Institute Grodnogiprozem" and finding the optimal number of staff units of maximizing the income of the enterprise.

The object of research is the processing of applications for performance of work from customers in UE "Project Institute Grodnogiprozem".

The subject of study is a stochastic model applications in the processing of UP "Project Institute Grodnogiprozem".

In this work the following methods were used: queuing, and stochastic processes, diffusion approximation, optimization methods.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. 5

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.. 7

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СЕТЕВОЙ ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАЯВОК В УП «ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ ГРОДНОГИПРОЗЕМ». 9

1.1. Описание предприятия УП «Проектный институт Гродногипрозем». 9

1.2. Построение системы ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети. 10

1.3 Приведение системы дифференцированных уравнений для заданной вероятностной модели предприятия. 19

1.4. Нахождение среднего относительного числа заявок на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем». 24

ГЛАВА 2. НАХОЖДЕНИЕ ОЖИДАЕМОГО ДОХОДА ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЗАМКНУТОЙ СЕТИ ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ДОХОДЫ ОТ ПЕРЕХОДОВ ЗАЯВОК МЕЖДУ СИСТЕМАМИ СЕТИ ЯВЛЯЮТСЯ СВ С ЗАДАННЫМИ МОМЕНТАМИ ПЕРВЫХ ДВУХ ПОРЯДКОВ.. 30

2.1. Нахождение ожидаемых доходов в системах. 30

2.2. Нахождение ожидаемых доходов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» 34

ГЛАВА 3. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УП «ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ ГРОДНОГИПРОЗЕМ». 40

3.1. Постановка оптимизационной задачи для УП «Проектный институт Гродногипрозем». 40

3.2. Решение оптимизационной задачи на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем». 41

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 42

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 43

ПРИЛОЖЕНИЕ. 44

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Моделирование – один из наиболее распространенных методов исследования процессов функционирования сложных систем. Известно достаточно большое количество методов построения математических моделей и средств реализации моделирующих алгоритмов. Наиболее распространенными из них являются системы (СМО) и сети массового обслуживания. Основным понятием теории массового обслуживания (теории очередей) является СМО. В терминах СМО описываются многие реальные системы в областях производства, бытового обслуживания, экономики и вычислительной техники.

Также система массового обслуживания включает в себя потоки заявок (требований), поступающие на ее вход в случайные моменты времени. Под заявкой понимают запрос на удовлетворение определенной потребности, например, оплата счетов, медицинская консультация, обработка запроса пользователя, разгрузку автомобиля или железнодорожного эшелона и т.д.

В первой главе построена сетевая вероятностная модель обработки запросов клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем». Составлена система ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети построенной модели. Представлена программная реализация решения построенной ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети. Приведены примеры.

Во второй главе представлено нахождение ожидаемый суммарный доход такой сети для случая, когда доходы от переходов заявок между системами сети являются СВ с заданными моментами первых двух порядок для предприятия УП «Проектный институт Гродногипрозем».

В третьей главе представлен пример решения задачи оптимального числа линий обслуживаний в системах сети при максимальном доходе сети в целом.

Цель дипломной работы – нахождение вероятностно-временных характеристик функционирования стохастической модели обработки заявок клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» и нахождения оптимального числа сотрудников подразделений максимизирующего доход предприятия.

Для достижения цели решаются следующие задачи:

1) Построение сетевой вероятностной модели обработки заявок в УП «Проектный институт Гродногипрозем». Построение систем ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети;

2) Найти ожидаемый суммарный доход такой сети для случая, когда доходы от переходов заявок между системами сети являются СВ с заданными моментами первых двух порядков.

3) Нахождение оптимального числа линий обслуживаний в системах сети при максимальном доходе сети в целом.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: