Барометрлік формула. Больцман үлестірімі. Максвелл-Больцман үлестірімі

Молекулалардың хаосты қозғалысы газдың микробөлшектердің ыдыстың көлемі бойынша біркелкі таралуына және бірлік көлемде, орташалап алғанда, молекулалар саны бірдей болуына әкеледі. Тепе теңдік күйде газдың қысымы мен температурасы барлық көлемде бірдей болады.

Атмосферадағы молекулалардың биіктік бойынша үлестірілуі белгілі заңға бағынады. Бұл үлестіру былай анықталады. Жер беті х=0,сондағы ауа қысымы дейік,ал х биіктіктегі қысым P-ға тең дейік. Биіктік dx-қа өзгергенде қысым dp-ға өзгереді. Ауаның кез келген биіктіктегі қысымы p+dp, осы ауаның вертикаль бағанасының бірлік ауданға түсірген салмағына тең. Сондықтан (p+dp)s+mg=ps. Онда кез келген биіктіктегі dp қысым өзгерісі былай табылады;

Sdp+mg=Sdp+ρVg=0 немесе dp= - ρgdx (1)

Мұндағы v-ауаның dx вертикаль баңанасының көлемі, V=Sdx; ρ-ауа тығыздығы, g-ауырлық күшінің үдеуі.

Ρ= n; p=nkT→n= (2)

Ρ= (3)

T-ауа темп-ы, k-больцман тұрақт.(3) ескеріп, (2) былай жазамыз. dp= - → Барлық биіктік б/ша T=const болса, нтегралдап, қысымды х биіктік-ң функциясы түрінде анық-з: н/е потенциал қысым табамыз:

P=C ; (5) С-интегралдау тұрақтысы,

Изотермдік жағдайда ауаның қысымының Жердің бетінен биіктікке тәуелділігінің түрі былай өрнектеледі:

P= (6)

= ескерсек, P= (7)

Mауаның мольдік массасы, R-универсал газ тұрақтысы (6) және (7) барометрлік формула.

Барометрлік формула ауырлық өрісінде атмосф-қ қысымның биіктік б/ша төмендеу заңын тағайындайдайды.

Идеал газ үшін Майердің қатынасы:

,

Мұндағы, R – универсал газ тұрақтысы, - тұрақты қысымдағы молярлық жылусыйымдылық, - тұрақты көлемдегі молярлық жылусыйымдылық. Майер теңдеуі идеал газдағы изобаралық процеске қолданылған термодинамиканың бірінші бастамасынан шығады.

Қарастырылып отырған жағдайда: .

Майер теңдеуінен көріп отырғанымыздай, жылусыйымдылықтардың айырмасы жұмысқа тең, бұл температурасын 1К-ге өзгерткен кездегі идеал газдың бір молімен жізеге асады және универсал газ тұрақтысының мағынасын анықтайды, ол – жылудың механикалық эквиваленті.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: