2 страница. 1.Гармоникалық тербелістер.Математикалық және физикалық маятниктердің дифференциалдық теңдеуі.

Билет

1.Гармоникалық тербелістер.Математикалық және физикалық маятниктердің дифференциалдық теңдеуі.

Гармоникалық тербелістер деп, квазисерпімді күштің әсерінен бір өлшемді қозғалыс жасайтын жүйені айтамыз.Мұндай жүйе көптеген классикалық есептер мен кванттық теорияның моделі ретінде қарастырады. Кәдімгі серіппелі математикалық және физикалық маятниктер классикалық гармоникалық тербелістің мысалы бола алады. Сонда гармоникалық тербелістердің потенциалдық энергиясы мына өрнекке тең. U=

Мұндағы m- тербелуші бөлшектің массасы, - меншікті жиілігі.

Қарапайым Маятник ретінде ұзындығы l болатын жіпке ілінген кішігірім С салмағы бар жүкті алуға болады. Егер жіпті созылмайды деп қарастырсақ және жүктің мөлшерін жіптің ұзындығымен салыстырғанда ескермеуге болатын болса, ал жіптің массасы жүктің массасымен салыстырғанда ескерімсіз аз болса, онда жүкті О іліну нүктесінен өзгеріссіз l қашықтықта орналасқан материалдық нүкте деп қарастыруға болады. Мұндай Маятник математикалық Маятник деп аталады. Егер тербелістегі денені материалдық нүкте деп қарастыруға болмайтын болса, онда Маятник физикалық Маятник деп аталады.

Физикалық Маятник ауырлық күшінің әсерінен аспаның (подвестің) горизонталь осі маңында тербеліс жасайтын қатты денеден тұрады. Болмашы бұрышына ауытқыған М-тің периоды: болатын гармон. тербеліс жасайды, мұндағы І— Маятниктің іліну (аспа) осіне қатысты анықталған инерция моменті, l — О іліну осінен С ауырлық центріне дейінгі қашықтық —Маятниктің массасы. Демек, физикалық Маятниктің тербеліс периоды ұзындығы l0=І/Ml болатын матем. Маятниктің тербеліс периодымен сәйкес келеді. Бұл ұзындық берілген физикалық Маятниктің келтірілген ұзындығы деп аталады. Маятниктер түрліше приборларда (сағат, т.б.) кеңінен қолданылады.

2. Жарықтың интерференциясы.Ньютон сақинасы.

Кеңістікте кейбір нүктелерінде толқындардың қабаттасуынан бір-бірін күшейтетін, ал басқа бір нүктелерінде керісінше бір-бірін әлсірететін интерференция құбылысы байқалады. Экранда күңгірт және ашық жолақтар кезектесіп орналасады. Бұл интерференция құбылысы. Жарықтың интерференциясы механикалық толқындардың интерференциясы сияқты өтеді. Сонымен қатар жарық толқындары интерференциясының кейбір ерекшеліктері бар. Егер екі жарық көзінен бірдей жиілікті синусоидалық жарық толқындары шығарылса, онда олар кездескен жерде интерференция көрінісі пайда болады. Бірақ осы көріністі бір-біріне қатысы жоқ бірдей жарық шығаратын екі жарық көзінен шық қан толқындар арқылы алу мүмкін емес. Жарық толқындарының интерференция құбылысы жоқ деген қорытындыға келгендей боламыз.Интерференция құбылысын 1675 жылы Томас Юнг Ньютон, одан кейін Юнг және Френель байқаған. Дененің әр түрлі атомдары бір-біріне байланыссыз жарық шығарады. Сондықтан олардың жиіліктерінің бірдей болуына қарамастан, әр цугтің фазасы әр түрлі. Ал бұл жарықтың фазасы ретсіз өзгеретін электромагниттік толқын екенін көрсетеді. Сонда екі толқынды бір-біріне қосқанда пайда болған қорытқы толқынның берілген нүктедегі амплитудасы да кездейсоқ түрде бір секундта миллион есе (максимум немесе минимум болып) өзгеріп отырады.

Жарық түскен бет біздің көзімізге біркелкі жарық түскен беттей болып көрінеді. Сондықтан жарық толқынының интерференциясы тек когерентті толқындар қабаттасқанда ғана пайда болады. Ньютон сақиналары жұқа қабыршақтардағы интерференцияның дербес түрі, ол жұқа қабыршақ қалыңдығының біркелкі өзгеретін жағдайында байқалады. 1675 жылы Ньютон астрономиялық рефрактордың дөңес объективі мен жазық шыны арасындағы жұқа ауа қабатының түсін бақылаған. Ньютон тәжірибесінде тығыз сығылған шыны мен объективтің арасындағы ауаның жұқа қабатының қалыңдығы шыны мен объективтің түйіскен жерінен объективтің сыртқы шетіне қарай біркелкі ұлғая бастайды. Қарапайым есептеу аркылы өткен жарықтың радиусын, мәселен, ақшыл сақинаның радиусын анықтауға болады:

мұндағы r — сақинаның радиусы, R — линза қисығының радиусы, d — жазық шынының бетінен линзаның жарық сынатын бетіне дейінгі арақашықтық.

Билет.

1.Айнымалы ток үшін Ом заңы.Индуктивтілік,сиымдылық және активті кедергілер.

Бір-біріне тізбектей жалғанған индуктивтігі катушкадан, сыйымдылығы конденсатордан және кедергісі резистордан тұратын тізбектің қысқыштарына айнымалы кернеу түсірейік. Ток күшінің лездік мәні де, амплитудалық мәні де тізбектей жалғанған тізбектің барлық бөлігінде бірдей болады. Ал ток көзінің полюстеріндегі лездік кернеу оның жеке бөліктеріндегі кернеудің лездік мәндерінің қосындысына тең:

Тізбектей жалғанған тізбектің барлық бөлігіндегі токтың тербелісі

заңы бойынша өзгерсін.

Қарастырып отырған тізбекте еріксіз электромагниттік тербелістер, яғни айнымалы ток пайда болады. Резистордағы, конденсатордағы және катушкадағы кернеудің амплитудаларын сәйкесінше және деп белгілеп, оларды векторлық диаграммаға салайық.Ток күшінің амплитудасын горизонталь ось бойымен бағытталған вектор түрінде кескіндейік. Онда горизонталь ось пен әрбір кернеу амплитудасы векторының арасындағы бұрыш ток күшімен ғана сәйкес кернеу тербелістерінің фазалық айырымына тең болады.Активті кедергідегі кернеудің тербеліс фазасы ток күшінің тербеліс фазасымен сәйкес келеді, ал конденсаторда кернеудің тербелісі ток күшінің тербелісінен фаза бойынша -ге озады. Сондықтан өрнегін былай жазуға болады:

Түсірілген кернеудің амплитудасын векторлардың қосындысы ретінде табуға болады, яғни

(кернеу белгісінің үстіндегі нұсқамаға (стрелкаға) қарап кернеуді векторлық шама деп қарауға болмайды. Бүл тек модульдері көрсетілген кернеулерге тең векторлар). барлық тізбектегі кернеудің амплитудасы Пифагор теоремасы бойынша тең. Ом заңына сәйкес

және

сондықтан

осыдан

Бұл айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы.

2.Ядроның байланыс энергиясы.Масса ақауы.

Ядроның байланыс энергиясы дегеніміз - ядроны түгелімен жеке нуклондарға ыдырату үшін қажет энергияны айтамыз.
Энергияның сақталу заңына сәйкес, жеке бөлшектерден ядро түзілгенде бөлініп шығатын энергия мен байланыс энергиясы өзара тең.
Кез келген ядроның байланыс энергиясын оның массасын дәл өлшеу арқылы анықтауға болады.
Эйнштейннің Е=тс2 қатынасын пайдалана отырып, байланыс энергиясын есептеуі е болады.

Нуклондардың ядродағы байланыс энергиясы.

Мя< Z*mp + N*mn

∆М= Z*mp + N*mn - Mя — масса ақауының формуласы;

Массалар ақауы деп – жеке бөлшектер массаларының қосындысынан сол бөлшектерден құралған ядро массасын алып тастағандағы қалған ∆М қалдық массаны айтамыз

Еб= ΔM*c2=(Z*mp + N*mn - Mя)*c2 немесе Еб=(Z*mН + N*mn – Mа)*c2;

Атом ядросын түгелімен жеке нуклонға ыдырату үшін қажетті минимал энергияны-ядроның байланыс энергиясы дейміз.

Энергия үшін МэВ қолданылады:

Еб= (Z*mp + N*mn - Mя)*931,5 МэВ немесе Еб=(Z*mН + N*mn – Mа)*931,5 МэВ.

∆М= Еб / c2.

Байланыс энергиясы өте ғаламат. Екі вагон тас көмірді жаққан кезде қанша энергия мөлшері бөлінсе, сутегінен 4 г гелий массасын түзу үшін сондай энергия бөлінеді. Барлық үлкен Әлем кеңістігінде, оның ішінде жер шарында, сутегі — ең көп таралған элементтердің бірі. Сондықтан физиктердің, барлық басқа мамандардың негізгі мақсаты сутегі энергиясын бейбіт мақсат үшін қолдану.

Масса ақауы, масса дефектісі — атом ядросын құраушы нуклондар (нейтрондар мен протондар) массаларының қосындысы мен ядро массасының (М) арасындағы айырым ():=ZMp+(A––Z)Mn–M, мұндағы Z — ядродағы протондардың саны, А — ядроның массалық саны, Мр мен Мn — протон мен нейтронның массалары. М. а. массаның атомдық бірлігімен өрнектеледі және ол ядродағы нуклондардың байланыс энергиясына тең (кері таңбамен алынған). М. а. неғұрлым үлкен болса, соғұрлым байланыс энергиясы жоғары және ядро орнықты болады.

Билет

1.Жарықтың поляризациясы. Жарықтың қосарлана сыну құбылысы.Николь призмасы.

Жарықтың полярлануы, жарық поляризациясы — жарық толқынының электр және магнит өрістері кернеуліктері векторларының (Е және Н) жарық сәулесі жазықтығынаперпендикуляр жазықтықта бағдарлануының реттелуі. Электр өрісі кернеулігі (Е) мен жарық сәулесі жататын жазықтық полярлану жазықтығы деп аталады. Жарықтың полярлынуы сызықтық жарықтың полярлынуы (Е өзінің тұрақты бағытын сақтайды), эллипстік Жарықтың полярлынуы (Е-нің ұшы жарық сәулесіне перпендикуляр жазықтықта эллипс сызады) жәнедөңгелек жарықтың полярлынуы (Е-нің ұшы шеңбер сызады) болып ажыратылады. Жарықтың полярлануын полярланған приборлар, поляроидтар, т.б. арқылы алуға болады. Жарықтың полярлануы зат құрылысының кейбір ерекшеліктерін түсіндіруге мүмкіндік береді. “Жарықтың полярлануы” ұғымын И.Ньютон енгізген.

Табиғатта және техникада өзіне түскен жарық сәулелерін қосарландырп көрсететін кристалдар кездеседі.Егер осындай кристалдар арқылы биз затты көретін болсақ, онда оның қосарланған кескінін байқауға болады. Бұл құбылысты 1-ші рет 1647 жылы дат ғалымы Э.Бартолин (1625-1698жж) исланд шпатын зерттеудің нәтижесінде ашқан болатын. Сондықтан мұндай құбылысты жарық сәулелерінің қосарланып сынуы д.а. да осындай қасиеттері бар кристалдар қосарландырып сындырушы дейді. Сәуленің қосарланып сынуын зерттеу үшін исланд шпатын қолданады. Ол жұмсақ, мөлдір минерал. Осы айтылған құбылыстарды пайдаланып табиғи жарықты жазықта поляризацияланған жарыққа айналдыру үшін поляроид, яғни Николь призмасын қолданады. Поляроид туралы жарық исланд шпаты кристалданып сынғанда пайда болатын кәдімгі және өзгеше сәулелердің әр қайсысы толық поляризацияланған сәулелер болғандықтан исланд шпатының кристалын әрі поляризатор, әрі анализатор ретінде пайдалануға болады. Осындай призмалардың бір түі Николь призмасы д.а. Николь призмасының 1 артықшылығы ішіне түскен жарықтың түсі өзгермейді.Бірақ 2 призма жабыстырылған канада бальзамының ультракүлгін сәулелер өте алмайды, сондықтан Николь призмасы тек толық поляризацияланған көрінетін жарық алу үшін ғана пайдаланылады. Егер Николь призмасының көмегімен поляризацияланған жарық алатын болсақ, ол поляризатор, ал поляризацияланған жарық электр векторының тербеліс бағытын анықтайтын болса ол анализатор қызметін атқарды.

2.Сызықтық және бұрыштық үдеулер арасындағы байланыс.

Механикада бұрылу бұрышын радианмен өлшеу келісілген. Радиан — ɭ доғасының щындығы R радиусына тең болатын φ центрлік бұрыш. Бұрылу бұрышының уақыт өтуімен өзгеруін бұрыштық жылдамдық арқылы сипаттайды.

Бұрыштық жылдамдық деп дененің бұрылу бұрышының осы бұрылуға кеткен уақытқа қатынасымен өлшенетін шаманы айтады. Бұрылу бұрышы φ әрпімен белгіленеді.

Дененің шеңбер бойымен қозғалысын қарастырғанда, дененің түзусызықты қозғалысын сипаттайтын жылдамдық та колданыла береді. Бірақ дененің шеңбер бойымен қозғалысыжағдайында оны сызықтық жылдамдық деп атау келісілген.

Бұрыштық жылдамдық пен сызықтық жылдамдықтың жоғарыда алынған формулалары есеп шығару кезінде жиі колданылады.

Билет

1.Электр өрісінің потенциалдық энергиясы және потенциалы. Электр өрісінің кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс.

Электр өрісінің потенциалы. Потенциалды (электр өрісі потенциалды) өрісте дененің потенциалдық энергиясы болады. Сондықтан потенциалды электр өрісінде заряд орын ауыстырғандағы істелген жұмысы сол зарядтың бастапқы және соңғы нүктелеріндегі потенциалдық энергиясының айырмасына тең болады.
Өрістің потенциалы деп, өрістің сол нүктесіне қойылған бірлік оң зарядтар потенциалық энергиясына тең физикалық шаманы айтады. Енді потенциал ұғымын пайдаланып q0 зарядты өрістің істейтін жұмысын былай жазуға болады.
q0 зарядын өрістің бір нүктесінен шексіздікке дейін көшіргенде істелетін жұмыс
осыдан бірлік зарядты өрістің бір нүктесінен шексіздікке көшіргенде істелетін жұмыс пен өлшенетін физикалық шаманы өрістің потенциалы дейміз
Бірнеше зарядтардың өрісінің бір нүктесіндегі потенциалы, сол нүктедегі әрбір зарядтың потенциалдарының алгебралық қосындысына тең болады

2.Изопроцестер. Идеал газ заңдары.

Идеал газ күйі теңдеуінің көмегімен газ массасы және үш параметрдің — қысым, көлем немесе температура — біреуі өзгермей қалған жағдайдағы процестерді зерттеуге болады. Газдың бір параметрінің1 мәні тағайындалып, қалған ек1 мәні арасындағы сандық, тәуелділікті айқындайтын заңдарды газ заңдары деп атайды.
Параметрлердің біреуінің мәні өзгермей қалған кезде өтетін процестер изопроцестер деп аталады. Изопроцестер табиғатта кең таралған және техникада жиі пайдаланылады. Изопроцесс — бұл нақты процестің идеалдандырылған моделі. Ол шындықты тек жуық қана бейнелейді.
Изотермиялық процесс. Температура тұрақты болғанда мак-роскопиялық, денелердің термодинамикалық, жуйесі күйінің өзгеру процесін изотермиялық, деп атайды. Идеал газ күйінің теңдеуіне pV= сәйкес тұрақты температурадағы кез келген күйде газ қысымының оның көлеміне көбейтіндісі тұрақты болады, яғни Т=const болғанда.
pV=const.
Егер газдың температурасы өзгермесе, онда оның берілген массасы ушін газ қысымының көлемге көбейтіндісі тұрақты болады.
Бұл заңды тәжірибе жүзінде ағылшын ғалымы Р. Бойль (1627—1691), одан біраз кейінірек француз ғалымы Э. Мариотт (1620—1684) ашты. Сондықтан ол Бойль — Мариотт заңы деп аталады. Изобаралық процесс. Қысым тұрақты болғанда термодинамикалық, жүйе күйінің өзгеру процессі изобаралық деп аталады.
pV= теңдеуіне сәйкес, қысымы өзгермесе газдың кез келген күйінде көлемнің температурараға қатысы тұрақты болып қалады.
P=const болғанда,
Егер газ қысымы өзгермесе, берілген массалы газ ушін көлемнің температураға қатысы тұрақты болады.
Бұл заңды 1802 жылы француз ғалымы Гей-Люссак (1778—1850) тәжірибе жүзінде тағайындаған және сондықтан ол Гей-Люссак заңы деп аталады. Изохоралық процесс. Көлем тұрақты болғанда термодинамикалық жүйе күйінің өзгеру процесін изохоралық деп атайды.
Күй теңдеуінен pV= газдьң көлемі өзгермеген кездегі кез келген күйінде газ қысымының температураға қатысы тұрақты болатыны шығады:
pV=const болғанда,
Егер газ көлемі өзгермесе массасы берілген газ ушін қысымның температураға қатысы тұрақты болады.
Бұл газ заңын 1787 жылы француз физигі Ж. Шарль (1746-1823)ашқан және сондықтан ол Шарль заңы деп аталады. pV=const болғанда, теңдеуіне сәйкес көлем тұрақты болғанда газ қысымы
температураға сызықтық тәуелді болады, яғни:
p=const T.

Билет

1.Идеал газдың молекула-кинетикалы теориясының негізгі теңдеуі.

Есептеулерді жеңілдету үшін молекулалы-кинетикалық теорияда нақты газдардың қарапайым физикалық моделі – идеал газ моделі енгізілді.
Идеал газ дегеніміз – молекулалары шексіз аз көлем алатын серпімді шариктер болып табылатын және өзара әрекеттесуі тек олардың бір-бірімен тікелей немесе ыдыстың қабырғасымен соқтығысуы кезінде ғана білінетін газ болып табылады. Больцман тұрақтысы энергетикалық температураны Кельвинмен өлшенетін абсолют температурамен байланыстырады. Ол молекулалы-кинетикалық теориядағы аса маңызды тұрақты шама.
Енді молекулалы-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуін қарастырайық.
P=1/3nm₀‹υ_кв›²

n=N/V және m=Nm₀ қатынасын ескере отырып бұл теңдеудің басқа pV= басқа варианттарын келтіруге болады. Мұндағы Е-барлық газдардың жылжымалы кинетикалық энергияның қосындысы. Vµ-мольдік көлем. µ-мольдік масса. Клапейрон-Менделеев теңдеуін пайдалансақ: RT=1/3µ‹υ_КВ›², бұдан pV=1/3Nm₀‹υ_КВ›² ,

pV=1/3m‹υ_КВ›², pVµ=1/3µ‹υ_КВ›² қозғалыстағы pV_µ=1/3µ‹υ_КВ›².

2. Магнит өрісінің индукция векторы,оның бағыты және күш сызықтары

Магниттік индукция магниттік индукция векторы (В) — магнит өрісінің негізгі сипаттамасы. Жеке электрондар, т.б. элементар бөлшектер тудыратын микроскопиялық магнит өрістері кернеуліктерінің қосындысының орташа мәнін көрсетеді. Магниттік индукциясын магнит өрісінің кернеулігі векторы (Н) және магниттелушілік векторы (J) арқылы да өрнектеуге болады. Бірліктердің СГС жүйесінде:B=H+4pJ.

Бірліктердің халықаралық жүйесіндегі (СИ) Магниттік индукцияның бірліктері —

тесла (Тл)СГС жүйесінде —

гаусс (Гс);1 Тл=104 Гс.

Магнит индукциясының күш сызықтары үшін кез-келген нүктедегі жанамасы осы нүктедегі индукция векторымен бағыттас сызықты аламыз. Магнит индукциясының күш сызықтарының электр өрісінің кернеулік сызықтарынан ерекшелігі-ол әр уақытта тұйық болады, яғни оң полюстен шығып сол полюсіне еніп жатады. Сондықтан оларды құйынды деп атаыды. Магнит индукциясының бағыты бұранда ережесі бойынша анықталған, яғни ток бағыты бұранданың оң бағытталған ілгерілемелі қозғалысын көрсетсе, онда оның айналмалы сабының бағыты индукция сызығының бағытын көрсетеді.

Билет

1.Табиғи жарық және поляризацияланған жарық.Малюс және Брюстер заңы.

Жарық көптеген тәуелсіз жарық шығаратын атомдардың электромагниттік сәулелерінің қосындысы болып келеді. Осыған байланысты Ē векторының барлық ориентациялары тең ықтималды болады. Осындай жарық табиғи жарық деп аталады. Поляризацияланған жарық деп Ē векторының тербеліс бағыты реттелген жарықты айтады. Поляризациялану дәрежесі деп Р шамасы аталады: мұндағы I_maxжәне I_min –сәйкесінше поляризацияланған жарықтың максимал және минимал интенсивтіліктері. Табиғи жарық үшін I_max =I_min және Р=0, поляризацияланған жарық үшін I_min =0 және Р=1. Табиғи жарықты, тек белгілі бір бағыттағы тербелістерді өткізетін, поляризаторлар деп аталатын затты пайдалана отырып, жазық поляризацияланған жарыққа түрлендіруге болады. Поляризатор ретінде Ē векторының тербелуіне қатысты анизатропты орталар қолданылады. Малюс заңы бойынша- I=I₀cos²Ψ. Сәйкесінше 2 поляризатордан өткен жарықтың интенсивтілігі I=1/2I_табcos²Ψ. Осыдан поляризаторлар параллель болғанда, I_max=1/2I_таб. Поляризаторлар бір-біріне Ψ=90⁰ бұрыш жасағанда I_min=0. Брюстер заңы — диэлектриктің сыну көрсеткіші (n) мен оның бетінен шағылып, толық полярланып шығатын табиғи жарықтың түсу бұрышы (jБ) арасындағы қатынас.Брюстер заңыбойынша түсу жазықтығына перпендикуляр болатын жарық толқыны электр векторының ЕS құраушысы ғана шағылады, ал жарықтың түсу жазықтығында жататын ЕР құраушысы шағылмайды, сынады. Брюстер заңын 1815 жылы ағылшын физигі Д. Брюстер (1781 — 1868) ашқан.

2. Тасымалдау құбылысы. Диффузия. Жылу өткізгіштік.Меншікті жылу сиымдылығы.

Тасымалдау құбылысы - сыртқы күш өрісі әсерінің немесе температура құрамының кеңістіктік бір тексіздігінің болуынан және тағы басқалардың салдарынан болатын қандай да бірфизикалык шамалардың (энергияның, электр зарядының, импульстың және т.б.) кеңістіктік тасымалдануына әкелетін кайтымсыз процестер. Диффузия-бір-біріне жанасқан кездегі 2 газдың, сұйықтың, тіпті қатты дененің бөлшектерінің өзігінен бір-біріне өтуі және араласуы. Диффузия таза газда газ көлеміндегі әр түрлі тығыздықтан, ал аралас газдарда олардың концентрациялық әртүрлілігінен болады. Массаның тасымалдануында химиялық біртекті газдар үшін Фик заңы орындалады. Jm-массаның ағын тығыздығы, D-диффузия коэффициенті, - тығыздық градиенті. Jm=-Ddp/dx; біртекті D= ‹υ›‹l›. Жылу өткізгіштік — дененің температура айырмасы бар нүктелері арасында бір нүктеден екінші нүктеге жылу энергиясын жеткізу қасиеті[1]; дененің температурасы жоғары жақтан температурасы төмен жағына қарай жылу өткізу қабілеті.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: