Квадратный корень и его свойства

Квадратным корнем из числа а называется такое число, квадрат которого равен а.

Нахождение квадратного корня из числа а называется извлечением квадратного корня.

Арифметическим квадратным корнем из числа a (а≥ 0) называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Для арифметического квадратного корня из числа а принято обозначение: . Знак называют знаком арифметического квадратного корня, а число а - подкоренным выражением.

Оба равенства для арифметических корней: при и при можно объединить в одно: при любом действительном а.

Свойства:

1. .

2. .

3. .

Числовые выражения

Из чисел, знаков действий и скобок можно составить различные числовые выражения:

Выполняя указанные в выражении действия, получим число, которое называется числовым значением или значением выражения.

Если в выражении встречается деление на нуль, то выражение не имеет смысла.

Два выражения называются тождественно равными, если при всех значениях, входящих в них переменных, принадлежащих общей области определений, соответственные значения этих выражений равны.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: