Степень с натуральным показателем. Понятие. Свойства
Степенью числа a с показателем n, где n N, а R, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a: .
Число a называется основанием степени, n – показателем степени.
Свойства:
· при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним

· при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остаётся прежним 
· при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остаётся прежним

· степень произведения равна произведению степеней множителей 
· степень частного равна частному степеней делимого и делителя: 
· 
· 
· если 0 ≤ а < b, то 
· если а > 1, то , при m > n.
· если 0 < а < 1, то при m > n.
· если а < 0, то при четном n и при нечетном n.
Утверждения:
· чётная степень отрицательного числа есть число положительное;
· нечётная степень отрицательного числа есть число отрицательное;
· любая степень положительного числа есть число положительное;
· при возведении нуля в любую натуральную степень получается нуль;
· при возведении 1 в любую натуральную степень получается единица.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|