Числовая прямая, числовые промежутки

Прямую линию с выбранными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Каждому числу можно поставить в соответствие единственную точку на координатной прямой.

Для числовых промежутков вводят обозначения:

· [a; b] или a≤ х ≤ b – замкнутый промежуток (или отрезок) с началом a и концом b;

· (a; b) или a< х <b - открытый промежуток (интервал);

· (a; b] или a< х ≤ b; [a; b) или a≤ х < b – полуоткрытые промежутки (полуинтервалы);

· [a; + ∞) или х ≥ a; (- ∞; b] или х ≤ b – лучи;

· (a; + ∞) или х >a; (- ∞; b) или х < b – открытые лучи;

· (- ∞; + ∞) = R – координатная прямая.

Модуль числа

Модулем (абсолютной величиной) действительного числа a называется само это число, если a≥ 0, и противоположное число –a, если a< 0. Модуль a обозначается | a |. Итак,

Геометрически | a | означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число a, до начала отсчёта.

Если a≠0, то на координатной прямой существуют две точки a и –a, равноудалённые от нуля, модули которых равны:

Свойства.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: