Коэффициенты формы ствола

Для характеристики формы ствола помимо видовых чисел используют соотношения диаметров ствола, взятых на различной высоте. Отношение любого диаметра ствола к диаметру на высоте груди d/D называется коэффициентом формы.

Для решения таксационных задач чаще всего вычисляют коэффициенты формы по диаметрам у шейки корня (q₀), на одной четверти (q₁), на половине ствола (q₂), на трех четвертях ствола (q₃).

Если в формуле видового числа отношение диаметра на половине высоты к диаметру на высоте груди заменить на коэффициент формы, то получим:

d²₂

f =^{----------- =} q²₂

D²

Таким образом, между видовыми числами и коэффициентами формы q₂ выявляется определенная зависимость: видовое число равно квадрату коэффициента формы.

При изучении связи видовых чисел с коэффициентом формы для отдельных пород между этими двумя величинами установлена средняя разница. Для сосны она равна 0,20, для ели и липы 0,21,для бука, осины и черной ольхи 0,22. Соответственно этим цифрам для стволов высотой 18 м и больше зависимость между видовыми числами и коэффициентом формы может быть следующими уравнениями:

для сосны f = q₂ - 0,20

для ели и пихты f = q₂ - 0,21

для бука, осины и черной ольхи f = q₂ - 0,22.

Обозначив разность между коэффициентом формы и видовым числом через С, все уравнения можно заменить простой формулой:

f = q₂ - C

По этой формуле можно определить видовые числа с погрешностью, не превышающей 5 %.

С увеличением стволов видовые числа уменьшаются, эта зависимость имеет гиперболическую зависимость и характеризуются уравнением:

c

f = a + bq²₂ + ^------

q₂h

Австрийский лесовод Шиффель нашел, что для ели постоянный коэффициент b равняется 0,66, коэффициент а = 0,14 и коэффициент с = 0,32. Подставив эти величины в приведенное выше уравнение Шиффель получил следующую формулу для определения видовых чисел у ели:

0,32

f = 0,66 q² ₂ + ^----------- + 0,14

q₂h

Российский исследователь проф. Б.А. Шустов предложил следующую формулу для определения связи между видовым числом и коэффициентом формы:

0,49

f = 0,60 q₂ + ^-----------

q₂h

В России для главнейших древесных пород установлены следующие средние величины коэффициентов формы для сосны 0,65; дуба 0,68; ели и осины 0,70.

Соответственно этим средним коэффициентам формы видовые числа для отдельных древесных пород определяются по следующим формулам:

для сосны 0,49

f = 0,419 + ^----------

h

для березы

0,48

f = 0,428 + ^----------

h

для дуба

0,47

f = 0,445 + ^---------

h

0,46

для ели и осины f = 0,463 + ^----------

h

Зная высоту дерева, можно легко найти по этим формулам видовые числа.

Всесторонне проанализировав причины, влияющие на величину видовых чисел М. Е. Ткаченко установил, что разница в определении диаметра на высоте груди в 1 см может повлечь за собой погрешность при вычислении видового числа, составляющую 5 %.

В итоге своих исследований проф. Ткаченко пришел к выводу, что стволы хвойных и лиственных деревьев, растущих в насаждениях при любых естественноисторических условиях, подчиняются одному закону: при равной высоте и равных отношениях диаметра на половине высоты дерева к диаметру на высоте груди стволы всех пород имеют близко равные видовые числа. Основываясь на этом законе, он составил таблицу всеобщих видовых чисел (табл. 9).

Таблица 9. Всеобщие видовые числа, вычисленные М. Е. Ткаченко

Видовые числа, найденные по таблицам проф. Ткаченко и вычисленные по формуле Шиффеля, близки между собой. Таблица имеет недостаток, заключающийся в том, что в ней градация коэффициентов формы 0,05 слишком большая. Поэтому при пользовании таблицей возникает необходимость интерполяции.

В производственных условиях чаще всего ведется таксация большого числа деревьев. Поэтому при учете формы стволов нет необходимости определять форму отдельных стволов, так как средние коэффициенты формы дают достаточно точные результаты.

Таксируемые в одном и том же лесном массиве насаждения часто существенно различаются по таксационным показателям и условиям местопроизрастания. Поэтому очень важно знать, как изменяется коэффициент формы для отдельных насаждений. Ф. П. Моисеенко нашел, что изменчивость среднего коэффициента формы у кленовых насаждений равна 3 %, у черноольховых - 2,6 %, у сосновых - 3,5 %, у еловых - 3,4 %.

Ф. П. Моисеенко изучил также средние коэффициенты формы насаждений, произрастающих в разных географических районах. Разница в средних коэффициентах формы в районах. находящихся довольно далеко друг от друга, составила 1,5-2 %, т. е. оказалась меньше, чем у отдельных насаждений, находящихся в одном и том же районе.

Практическое значение видовых чисел заключается главным образом в том, что они являются одним из расчетных элементов, позволяющих составлять объемные таблицы для таксации растущих деревьев.

Определяя при таксационных расчетах объемы древесных стволов, весьма важно знать их конкретную математическую зависимость от объемообразующих факторов. Такими факторами являются площадь поперечного сечения, высота и полнодревесность (форма) стволов. Эти три объемообразующих фактора, умноженные один на другой, дают объемы ствола

V_c = gfh.

В этой формуле наиболее сложен учет формы ствола. Проф. Б. А. Шустов нашел, что в приведенной выше формуле произведение gf можно заменить величиной 0,534d_1,3d_1/2h, где d_1,3 - диаметр на 1,3 м, а d_1/2h - диаметр на половине высоты ствола. Соответственно этому он предложил следующую формулу для определения объемов стволов

V_c = 0,534d_1,3 d_1/2h h

Эта формула дает более точные результаты, чем формула срединного сечения.

Немецкий лесовод Денцин вывел упрощенную формулу для определения объемов стволов. Он принял видовое число f равным 0,5, а наиболее распространенную высоту деревьев 25-26 м. В этом случае произведение fh, называемое видовой высотой, будет составлять 0,5 х 25 = 12,5 и 0,5 х 26 = 13, а в среднем 12,75.

Площадь поперечного сечения ствола равняется

p

g = ^------ D² = 0,785D²,

где D - диаметр ствола на высоте груди.

Диаметры стволов обычно измеряют в сантиметрах, а площади поперечных сечений стволов - в квадратных метрах. Чтобы линейные меры привести в соответствие с мерами площади, формуле, определяющей площадь поперечного сечения ствола можно придать следующий вид:

0,785D²

g = ^{---------------}

Для нахождения объема ствола площадь поперечного сечения умножаем на видовую высоту:

0,785 · 12,75 · D² 10D² D²

V_c = ^{--------------------------------------} = ^----------- = ^------ = 0,001D²

10000 10000 1000

Формула Денцина дает наиболее точные результаты для стволов сосны высотой 30 м, ели и дуба - 26 м. При уменьшении и увеличении высоты на каждый метр в объемы вносят поправки: для сосны и ели ± 3 %, для дуба ± 5 %. Плюсовые поправки вносят при увеличении высоты, минусовые - при уменьшении.

Н. Н. Дементьев при среднем коэффициенте формы 0,65 принял видовое число равным 0,425. Подставив эту величину в общую формулу ствола, он получил довольно простую формулу, дающую в то же время достаточно точные результаты

pd² 3,14 · 0,425d²h 1,3345 h

V_c = ghf = ^---------- · 0,425h = ^{-------------------------------} = ^{---------------} d²h = d^{2 -----}

4 4 4 3

Для стволов, имеющих другие коэффициенты формы, в высоту ствола вносится поправка k

h ± k

V = d^{2 ----------}

На каждые 0,05 коэффициента формы величина поправки равна 3. При коэффициенте формы 0,7 поправка будет с положительным знаком

h + 3

V = d^{2 -----------}

при коэффициенте формы 0,6 - с отрицательным

h - 3

V = d^{2 -----------}

Объемы, вычисленные по таблицам, близки к объемам, найденным по формулам Н. Н. Дементьева.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: