Обратный цикл Карно. Оценка эффективности работы холодильных установок, тепловых насосов и теплофикационных машин.

Перенос теплоты от охлаждаемого объекта 3 (см. рис 1) в окружающую среду 1 с минимальной затратой внешней энергии осуществляется с помощью обратного (холодильного) цикла Карно.

а) б) в)

Рис.3 а) - Обратный цикл Карно; б) – обратимый; в) – необратимый

Он состоит из четырех процессов изменения состояния рабочего тела: двух изотерм 2-3 и 4-1 и двух адиабат 1-2 и 3-4.

В процессе 4-1 (при постоянной температуре T_охл) от охлаждаемого объекта отнимается теплота q₀ (площадь а-4-1-b). Затем рабочее тело сжимается (линия 1-2) при s = const (без теплообмена с окружающей средой), в результате температура тела повышается от Т_охл до Т_окр. На совершение процесса сжатия затрачивается работа l_сж. В процессе 2-3 (при T_окр = const) теплота q (площадь a-b-2-З) отводится от рабочего тела в окружающую среду. В адиабатном процессе расширения 3-4 рабочее тело совершает полезную работу l_paс, при этом температура тела снижается от T_окр до T_охл.

В результате передачи теплоты от охлаждаемого тела окружающей среде, т. е. при совершении обратного цикла Карно, затрачивается работа l (площадь 4-1-2-3).

Все процессы цикла Карно являются обратимыми.

Обратимым - называется такой идеальный процесс, на выполнение которого в пря­мом и обратном направлении не требуется затрат внешней энергии. Например, в идеальном процессе расширения сжатого газа получае­мая энергия q_pac точно равна энергии q_сж, затрачиваемой на сжатие газа, т. е. на возвращение его в начальное состояние. В этом случае dq = 0, следовательно, и ds =0.

В обратимых изотермических процессах подвода и отвода теплоты разница температур между охлаждаемым и рабочим телом, а также между рабочим телом и охлаждающей средой равна нулю.

Процессы и циклы, осуществляемые в реальных машинах, необратимы. Различают внутреннюю и внешнюю необратимость.

Внутренние потери – обусловленные нарушением равновесия в хладагенте

(трение, дросселирование, неравномерность температуры хладагента по объему, теплообмен со стенками проточной части компрессора и др.)

Внешние потери - связаны с тем, что реальные процессы подвода и отвода теплоты происходят при конечной разности температур между температурами рабочего тела и охлаждаемой и охлаждающей средами (рис. 3б).

При увеличении разности температур необратимость процесса увеличивается, вызывая дополнительный расход энергии l'>l. Любая необратимость процессов характеризуется ростом энтропии системы хладагент – внешние источники теплоты. Рост энтропии означает рассеяние (диссипацию) энергии. Рассеянная энергия не может быть превращена в работу.

Наиболее экономичные процессы осуществляются при бесконечно малой разности температур между источником теплоты и рабочим телом.

Энергетическая эффективность холодильного цикла оценивается холодильным коэффициентом ε, который равен:

(2)

- отношению количества отведенной теплоты от охлаждаемого тела к затраченной в цикле работе l.

По первому закону термодинамики энергия, переданная окружающей среде равна:

(3)

Энергетическая эффективность холодильного цикла оценивается холодильным коэффициентом

(4)

учитывая, что и (5),(6)

Получим: (7)

- холодный коэффициент цикла Карно зависит только от и , и в заданном интервале температур имеет наивысшее значение.

Сравнивая холодильные коэффициенты обратного цикла Карно и реального холодильного цикла в одинаковых температурных границах, можно определить степень его температурного совершенства.

(8)

- коэффициент совершенства холодильного цикла

- холодильный коэффициент рассматриваемого цикла;

- холодильный коэффициент обратного обратимого цикла Карно, построенного в том же интервале температур.

Энергетическая эффективность цикла теплового насоса и теплофикационных циклов определяется отношением количества теплоты q – переданной нагреваемому помещению, к затраченной работе l.

(9)

- коэффициент отопления

Коэффициент отопления с холодильным коэффициентом связан:

(10)

Лекция №3

Физические принципы получения низких температур

3.1. Фазовые переходы. Охлаждение при изменении агрегатного состояния.

3.2. Охлаждение с помощью дросселирования.

3.3. Охлаждение при расширении газов.

3.4. Вихревой эффект охлаждения.

3.5. Термоэлектрическое охлаждение.

В любом природном процессе осуществляется непрерывный переход теплоты от тел c высокой к телам с низкой температурой.

Охлаждающими телами в естественных условиях являются воздух, вода, лёд.

При естественном охлаждении температуру ниже температуры окружающей среды получить нельзя.

Рассмотрим искусственные способы охлаждения, основанные на различных физических процессах.

3.1 Фазовые переходы

Все реальные вещества в зависимости от их параметров (в состоянии ниже критического) могут находиться в трех агрегатных состояниях или фазах: газовом, жидком и твердом. При изменении равновесных параметров (температуры и давления) вещество может переходить из одного фазового состояния в дру­гое. При этом поглощается или выделяется определенное количество тепла, называемое теплотой фазового перехода.

На рис. 4 изображена фазовая диаграмма Р-t для воды. Точка Т на этой диаграмме является тройной точкой, в которой сосуществуют все три фазы. Для воды эта точка соответствует температуре 0,01°С и давлению 0,006112 бар. В этой точке пересекаются три кривые состояния равновесия двух фаз. В точках кривой Т-К равновесно сосуществуют жидкость и пар, и эта кривая носит название кривой парообразования (насыщения). Фазовый переход из твёрдой фазы в жидкую проходит через линию плавления (обратно - кристаллизация), а из твёрдой фазы в газообразную через линию сублимации (десублимация).

Рис. 4. Фазовая Р-t диаграмма для воды.

В данном случае, нас интересуют изменения агрегатного состояния тела (плавление, кипение, сублимация), сопровождаемые поглощением значительного количества теплоты, расходуемой на внутреннюю работу по преодолению сил сцепления между молекулами. На практике для получения охлаждающего эффекта используют хладагенты, у которых упоминаемые процессы фазовых переходов протекают при низкой температуре при нормальном атмосферном давлении.

Способы охлаждения, основанные на использовании фазовых превращений веществ возможны только при неограниченном запасе охлаждающих тел. Непрерывное получение холода при использовании одного и того же количества охлаждающего вещества возможно, если после получения холодильного эффекта оно возвращается в начальное состояние. Это осуществляется с помощью холодильных установок.

3.2 Дросселирование

Экспериментально установлено, что при прохождении жидкости или газа через узкое сечение (дроссельная шайба, кран, вентиль, пористая среда и др.) происходит снижение давления движущегося потока. Это явление называют дросселированием (мятием). Оно используется в технике для регулирования мощности паросиловых установок, в холодильной технике при получении холода и др.

Выясним, как изменяется температура потока в результате дросселирования. Температура идеального газа при дросселировании не изменяется. Экспериментально установлено, что при дросселировании реальных газов их температура изменяется (эффект Джоуля-Томсона), причём чем больший перепад давлений, тем больше изменение температуры. Для количественной характеристики явления введено понятие дифференциального дроссельного эффекта представляющего собой отношение изменения температуры газа при адиабатном дросселировании (h=const) к изменению давления в дефференциальном процессе.

(11)

Рис.5 Изменение давления

и скорости потока при

дросселировании через

отверстие диафрагмы.

Для реальных газов знак дроссель-эффекта определяется знаком числителя в выражении (1). Если числитель больше нуля, то α_h >0 (положительный дроссель-эффект); а так как при дросселировании dp<0, то и dТ<0 т. е.температура газа понижается. При отрицательном дроссель-эффекте: α_h <0 и dр<0, значит dТ>0, т.е. температура газа повышается. Если числитель в (1) равен нулю (нулевой дроссель-эффект), то α_h =0 и dр<0, значит dТ=0, т.е температура газа не изменяется.

Рис.6 Кривая инверсии реального

газа на T-P диаграмме.

Один и тот же газ в зависимости от его начальных параметров в результате дроссель-эффекта может нагреваться, охлаждаться либо не менять своей температуры. Параметры реального газа, при которых реализуется нулевой дроссель-эффект, носят название точек инверсии, а температура – температурой инверсии. Геометрическое место точек инверсии называется кривой инверсии. На рис 1.3 представлена кривая инверсии на диаграмме Р-Т. Область внутри кривой инверсии даёт положительный дроссель-эффект. Кривая двухфазной области жидкость-пар О-С-К пересекается с кривой инверсии в точке С. Температура в точке С зависит от природы дроссельного вещества.

При параметрах, применяемых в хладо- и теплотехнике, область перегретого пара располагается внутри кривой инверсии, и таким образом, при адиабатном дросселировании перегретый пар охлаждается.

1.3. Процесс расширения с получением внешней работы

Поток вещества, расширяясь от давления р₁, до давления р₂ в интеграль­ном процессе, может совершать полезную внешнюю работу, если за дроссель­ным отверстием установить расширительный цилиндр (детандер). В этом слу­чае кинетическая энергия потока будет использована для получения внешней работы, которая может быть снята с вала детандера (в отсутствие расшири­тельной машины кинетическая энергия потока, превращаясь вследствие трения в тепловую энергию, вновь возвращается потоку, при этом полезная внешняя работа равна нулю). Для расширения рабочего вещества в технике низких тем­ператур применяют центробежные, осевые, поршневые и винтовые де­тандеры. При этом температура потока за детандером не будет повышаться и температурный эффект адиабатного расширения будет выше, чем в процессе дросселирования.

Процесс адиабатного расширения сжатого газа сопровождается снижением температуры. При расширении реального газа затрачивается дополнительная работа на преодоление внутренних сил притяжения его молекул и выполнение внешней работы. Для воздуха при р₁=9,5 МПа t₁=20⁰С при адиабатном расширении р₂=0,1 МПа t₂=-193,4⁰С.

1.4. Вихревой эффект

Вихревой эффект (эффект Ранка-Хильша) происходит без совершения внешней работы и реализуется с помощью специальной трубы ІІІ, на которой танген­циально к внутренней поверхности расположено сопло І (рис. 1.4). Возле сопла уста­навливается диафрагма с концентрическим отверстием порядка 0,4... 0,5 внутрен­него диаметра трубы. Диафрагма делит трубу по длине на два участка: справа от диафрагмы располагается холодный участок трубы, слева — горячий учас­ток, оканчивающийся дроссельным клапаном по образующей трубы (рис., б). При прямоточном движении холодного и горячего потоков сопло и диафрагма с кольцевым дроссельным клапаном разнесены по концам трубы (рис., а).

Рис.7 Принципиальная схема вихревой трубы:

а – прямоточная; б - противоточная.

Поток сжатого газа (обычно р_с = (0,3...0,5) МПа), охлажденного до температу­ры окружающей среды Т_с, подается в сопло, в котором потенциальная энергия дав­ления преобразуется в кинетическую энергию движущегося потока. На выходе из сопла поток поступает по касательной к внутренней поверхности трубы в улитку Архимеда, где закручивается. В трубе поток совершает вращательное движение и поступательное перемещение вдоль оси трубы, разделяясь при этом на два потока - холодный и горячий. Горячий движется по периферии трубы от соплового сечения к горячему торцу трубы (к кольцевому дроссельному клапану), а холодный - по цен­тру трубы к диафрагме (холодному торцу трубы).

Явления, протекающие в вихревой трубе, еще мало изучены. Физическая сущность явления приближенно заключается в следующем. Газовый поток, вы­шедший из сопла, образует свободный вихрь, угловая скорость вращения кото­рого максимальна у оси и уменьшается по мере приближения к образующей тру­бы. При движении вихря вдоль оси к дроссельному вентилю, в результате тре­ния между слоями газа, поток приобретает почти одинаковую угловую скорость (режим квазитвердого вихря). При этом внутренние слои потока теряют скорость, а внешние - увеличивают. Поэтому внутренние слои, теряя часть кинетической энергии, охлаждаются, а периферийные слои, приобретая эту часть кинетичес­кой энергии, нагреваются.

Так как процесс расслоения газа происходит значительно быстрее вы­равнивания температур между слоями посредством кондуктивного переноса теп­ла от более нагретых периферийных слоев к центральным, то внутренние слои потока, охладившиеся при истечении, отдавая свою кинетическую энергию, не получают в поле вихревого разделения эквивалентного возврата тепла. Поэтому внешние слои выходят через кольцевой дроссельный вентиль нагретыми, а внут­ренние — через отверстие диафрагмы холодными.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: