ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ

Точность работы следящей системы необходимо оценивать ошибкой обработки входного воздействия , представленного в задании на проектирование максимальной скоростью и максимальным ускорением ε_м. По этим двум параметрам можно сформировать гармоническое входное воздействие

,

где – амплитудное значение ;

– частота гармонического воздействия.

Пусть Ω _м =2 град/с = 0.0349 рад/с, ε_м =3 град/с² = 0.0523 рад/с². Введем эти параметры в среду MatLab:

>> qm=0.0349

qm =

0.0349

>> em=0.0523

em =

0.0523

Определим амплитудное значение и частоту эквивалентного гармонического воздействия :

>> Bm=(qm^2)/em

Bm =

0.0233

>> wk=em/qm

wk =

1.4986

Ошибка слежения определяется уравнением

,

где – передаточная функция для ошибки по входному воздействию :

,

где W(s) – ПФ разомкнутой системы.

Для определения целесообразно воспользоваться функцией feedback (W1,W0), применяемой для вычисления ПФ встречно-параллельного соединения двух звеньев, где W1 – охватываемая модель, W0 – модель отрицательной обратной связи. В рассматриваемом примере tf-модель ПФ для ошибки получается следующим образом. W1=1, а W0=W(s), получим:

>> Fe=feedback(1,W)

Fe =

4.05e-06 s^6 + 0.0009742 s^5 + 0.03432 s^4 + 0.2988 s^3 + 0.955 s^2 + s

------------------------------------------------------------------------------

4.05e-06 s^6 + 0.0009742 s^5 + 0.03432 s^4 + 0.2988 s^3 + 0.955 s^2 + s + 0.24

Учитывая, что при гармоническом входном воздействии рассогласование также изменяется гармонически, можно воспользоваться частотным методом оценки точности. Для определения значения частотной передаточной функции при , удобнее всего воспользоваться функцией freqresp (Fe,wk).

Для рассматриваемого примера получим следующее максимальное значение ошибки :

>> Em=freqresp(Fe,wk)*Bm

Em =

0.0263 + 0.0009i

т.е. имеем комплексное значение рассогласования .

Для оценки амплитудного значения ошибки следует перейти к модульному соотношению для :

.

В среде MatLab это осуществляется с помощью функции абсолютного значения abs:

>> Em=abs(Em)

Em =

0.0263

Полученное значение сравнивается с допустимой величиной ошибки слежения е_д, приведенной в табл.1.1 и делается соответствующий вывод. В нашем случае ошибка системы оказалась значительно больше допустимой е_д =5 угл.мин. = 0.0014рад, т.е. точность работы исходной САУ не удовлетворяет техническому заданию.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: