Основные формулы и указания к решению задачи. Напряженность электрического поля выражается формулой:

Напряженность электрического поля выражается формулой:

, (2.1)

где – сила, действующая на точечный положительный заряд q, помещенный в данную точку поля.

Сила, действующая на точечный заряд q, помещенный в электрическое поле

. (2.2)

Поток вектора напряженности электрического поля:

а) через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле,

или , (2.3)

где a – угол между вектором напряженности и нормалью к элементу поверхности;

dS – площадь элемента поверхности;

E_n – проекция вектора напряженности на нормаль.

б) через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле,

Ф_Е = ЕS сos a. (2.4)

Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность

, (2.5)

где интегрирование ведется по всей поверхности.

Теорема Остроградского – Гаусса. Поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды q ₁, q ₂, …, q_n,

, (2.6)

где – алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности;

n – число зарядов.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от заряда,

. (2.7)

Напряженность электрического поля, создаваемого металлической сферой радиусом R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r < R):

E = 0; (2.8)

б) на поверхности сферы (r = R):

; (2.9)

в) вне сферы (r > R):

. (2.10)

Принцип суперпозиции наложения электрических полей: напряженность результирующего поля, созданного двумя (и более) точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей:

. (2.11)

В случае двух электрических полей с напряженностями и модуль вектора напряженности

, (2.12)

где a – угол между векторами и .

Напряженность поля, создаваемого бесконечно равномерно заряженной нитью (или цилиндром) на расстоянии r от ее оси,

, (2.13)

где t – линейная плотность заряда.

Линейная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по нити, к длине нити (цилиндра):

. (2.14)

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:

, (2.15)

где s – поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда есть величина, равная отношению заряда, распределенного по поверхности, к площади этой поверхности:

. (2.16)

Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноименно заряженными плоскостями с одинаковой по модулю поверхностной плотностью s заряда (например, поле плоского конденсатора)

. (2.17)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: