Практическое занятие № 8

Определение вероятности отказа цепи поставок методами схемной надёжности.

Целью практического занятия является изучение методов структурной надёжности для расчёта вероятности безотказной работы логистических систем.

Надёжность логистической системы определяется логистическими показателями. Для оценки надёжности логистической системы применяются такие показатели, как вероятность безотказной работы или наработка на отказ (среднее время безотказной работы). Для решения проблем надёжности логистической системы могут применяться инструменты теории надёжности. Так, могут быть известны статистические параметры выхода из строя элементов, тогда показатель надёжности системы будет представлять собой функцию, которая описывает работоспособность логистической системы при отказах.

Надёжность сложных логистических систем, состоящих из нескольких, соединённых (связанных) между собой элементов зависит от способа соединения (вида связи). В результате анализа строения системы получают её структурную схему. В большинстве случаев логистические системы можно представить в виде последовательно-параллельных структур, т.е. структуры с двумя видами соединений: параллельным и последовательным. В данном случае, надёжность логистической системы будет завесить от числа и вида соединений в ней. Надёжность логистической системы можно увеличить за счёт сокращения последовательно соединённых в ней элементов и за счёт повышения надёжности каждого из них в отдельности. Также параллельное соединение элементов может рассматриваться в качестве способов повышения надёжности системы. В подобных случаях применяются такие формы резервирования, как введение резерва различных элементов, обеспечение запасными частями. Для определения параметров надёжности последовательно-параллельных структур применяют методы схемной надёжности.

Вероятность безотказной работы системы из n последовательно соединённых элементов

, (8.1)

где P_i(L) - вероятность безотказной работы i- го элемента.

Если система состоит из равнонадёжных элементов, то

, (8.2)

откуда при заданной надёжности системы можно определить требования к надёжности её элементов

. (8.3)

Вероятность безотказной работы системы из n параллельно соединённых элементов

. (8.4)

При равнонадёжных элементах вероятность безотказной работы:

. (8.5)

Задание 8.1. Определить вероятность нарушения контрактных условий доставки товара в цепи поставки, состоящей из 6 элементов (посредников) с резервированием (рис.8.1).

Рис. 8.1 Структурная схема цепи поставок

Характеристики надёжности (безотказность) основных и резервных элементов заданы в табл.8.1.

Таблица 8.1

Характеристики надёжности элементов цепи поставок

Порядок выполнения задания:

1. Вычислим вероятность безотказной работы всех элементов цепи поставок используя соотношения (8.1) – (8.5):

,

,

,

,

.

2. Рассчитаем вероятность безотказной работы цепи поставок, используя соотношение (8.1):

.

3. Определим вероятность нарушение контрактных условий в цепи поставок.