Преобразования формул в СДНФ и СКНФ.

из КНФ в СКНФ:

Если в простой дизъюнкции не хватает какой-то переменной (например, z), то добавляем в нее выражение: (это не меняет самой дизъюнкции), после чего раскрываем скобки с использованием распределительного закона:

Таким образом, из КНФ получена СКНФ.

из ДНФ в СДНФ:

Если в какой-то простой конъюнкции недостает переменной, например, Z, вставляем в нее выражение: , после чего раскрываем скобки (при этом повторяющиеся дизъюнктные слагаемые не пишем). Например:

Таким образом, из ДНФ получили СДНФ.

А вообще, еще можно построить по таблице истинности. Для этого берем таблицу истинности.

Смотрим на значения функции. Если хотим строить СНДФ, то смотрим на те, где 1. Строим на значения переменных, при которых получено это значение. Строим конъюнктивная выражение с этими переменными так, чтобы вышла единица. Так делаем со всеми значениями-единицами в табличке. Полученные выражения разделяем дизъюнкцией.

Если хотим строить СКНФ, то смотрим на те, где 0. Строим дизъюнктивные выражения с переменными, при которых получены эти нули и соединяем их конъюнкцией.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: