ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
Основное логарифмическое тождество
Из определения логарифма следует основное логарифмическое тождество[7]:
Следствие: из равенства двух вещественных логарифмов следует равенство логарифмируемых выражений. В самом деле, если 
, то 
, откуда, согласно основному тождеству: 
№ 23
Степенная функция – это функция вида y = xn
(где x – независимая переменная, n – натуральное число).
Свойства степенной функции различаются в зависимости от того, четным или нечетным является значение n.
Свойства степенной функции y = xn при четном значении n.
Графиком функции является парабола, расположенная в положительной полуплоскости координат (рис.1).
| 1. Если x = 0, то y = 0.График функции проходит через начало координат. 2. Если x ≠ 0, то y > 0.График функции расположен в верхней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции.Пояснение: допустим, x = –2, y = 4. При x = 2 значение y не меняется и составляет 4. 4. В промежутке (–∞; 0] функция убывает, а в промежутке [0; +∞) - возрастает. 5. Областью значений функции являются неотрицательные числа от 0 до +∞. |
Свойства степенной функции y = xn при нечетном значении n.
Графиком функции является винтообразная кривая (рис.2).
| 1. Если x = 0, то y = 0.График функции проходит через начало координат. 2. Если x > 0, то y > 0. Если x < 0, то y < 0.График функции проходит через первую и третью координатные четверти. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции. Пояснение: возьмем функцию y = x3. Если x = 2, то y = 8. Если x = –2, то y = –8. 4. На всей области определения функция возрастает. 5. Областью значения функции является множество всех действительных чисел. |
№ 24
- Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.
- Область определения показательной функции: D (y)= R – множество всех действительных чисел.
- Область значений показательной функции: E (y)= R+ - множество всех положительных чисел.
- Показательная функция y=ax возрастает при a>1.
- Показательная функция y=ax убывает при 0<a<1.
Справедливы все свойства степенной функции:
- а0=1 Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице.
- а1=а Любое число в первой степени равно самому себе.
- ax∙ay=ax+y При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.
- ax:ay=ax- y При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
- (ax)y=axy При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают
- (a∙b)x=ax∙by При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.
- (a/b)x=ax/by При возведении дроби в степень возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби.
- а-х=1/ax
- (a/b)-x=(b/a)x.
№ 25
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: