Эквивалентные бесконечно малые функции.

, функции и называются эквивалентными б.м.; обозначается так: α~ß.

Т: предел отношения 2-ух бесконечно малых функций не изменится, если их отношение заменить отношением эквивалентных величин.

Т: Разность двух эквивалентных бесконечно малых функций есть бесконечно малая более высокого порядка, чем каждая из них.

Т: Сумма конечного числа бесконечно малых функций разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Используются при вычислении пределов:

1) sinx~х при х→0;

2) tgx~х (х→0);

3) arcsinх ~ х (х→0);

4) arctgx~х (х→0);

5) -1~х (х→0);

6) -1~х*ln(a) (х→0);

7) ln(1+х)~х (х→0);

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: