Раскрытие некоторых типов неопределенностей.

1. Неопределенности типа:

Пусть заданы две функции f (x) и g (x), такие, что и

В этом случае говорят, что функция имеет неопределенность типа в точке x = a. Чтобы найти предел при x = a когда функция содержит неопределенность , нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель и затем сократить члены, стремящиеся к нулю или ввести новую переменную, если выражение иррациональное.

Используется правило Лопиталя.

2. Неопределенности типа:

Пусть две функции f (x) и g (x) обладают свойством: и ,

где a является действительным числом, либо стремится к или . Говорят, что в этом случае функция имеет в точке a неопределенность типа .

Для вычисления предела в этой точке необходимо разделить числитель и знаменатель на x в наивысшей степени.

Неопределенности типа:

Неопределенности этих типов сводятся к рассмотренным выше неопределенностям типа и . Или применяют замечательные пределы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: