![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Функция графигінің дөңес және ойыстығы, иілу нүктелері. Асимптоталар.Қисықтың дөңестігі, ойыстығы, иілуіАнықтама. y=f(x) функция графигі (а,в) интервалының кез келген нүктесінде жүргізілген жанамадан төмен жатса, онда функция дөңес (дөңестігі жоғары қараған) деп, ал жанамадан жоғары жатса, онда функция ойыс (дөңестігі төмен қараған) деп аталады. 3-суретте y=f(x) функциясының графигі Енді иілу нүктесін табуға мүмкіндік беретін қажетті және жеткілікті шарттарды қарастырайық. Иілу нүктесі бар болуының қажетті шарты. (а,в) интервалында екі рет дифференциалданатын y=f(x) функциясының (x0, f(x0)) нүктесі иілу нүктесі болса, онда Анықтама. Екінші туындысы нолге айналатын не болмайтын нүктелер функцияның ІІ-текті күдікті нүктелері деп аталады. Иілу нүктесі бар болуының жеткілікті шарты. (а,в) интервалында екі рет дифференциалданатын y=f(x) функциясының екінші туындысы х аргумент х0 нүкте арқылы өткенде таңбасын өзгертсе, онда (x0, f(x0)) нүктесі функцияның иілу нүктесі болады. Мысал. 2) Бірінші және екінші туындыларын табамыз:
ІІ-текті күдікті нүктелерін Осы интервалдардағы екінші туынды таңбасын анықтаймыз (4-сурет):
Сонымен функция графигі
Асимптота Анықтама. Егер y=f(x) функциясы үшін Көлбеу асимптотаның дербес жағдайы (k=0) горизонталь асимптота болады: y=b Көлбеу асимптотаны мынадай теорема көмегімен табуға болады. Теорема. у=kx+b түзуі y=f(x) функция графигінің көлбеу асимптотасы болуы үшін мынадай шектердің бар болуы қажетті және жеткілікті: 15. Анықталмаған интеграл және оның қасиеттері. Анықталмаған интеграл. f(x) және F(x) функциялары ақырлы немесе ақырсыз Х аралықта анықталған функциялар болсын. Анықтама. Х аралығында дифференциалданатын
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Интеграл анықтамасынан мынадай қасиеттер шығады. 1. 5. 7. Егер интеграл астындағы функцияның алымы бөлімнің туындысы болса, онда интеграл бөлімнің абсолют шамасының натурал логарифміне тең, яғни 16. Айнымалы алмастыру әдісі. Бөліктеп интегралдау әдісі. Мысалдар. Айнымалыны алмастыру әдісі. I= Бұләдіс айнымалыны ұтымды алмастыруға негізделген. Айнымалыны алмастыру арқылы интеграл бірден немесе бірнеше амалдардан кейін кестелік интегралға келтіріледі. Мысалдар қарастырайық. а) б) в) Бірден интегралдау. Белгілі формулалар көмегімен интегралды бір немесе бірнеше кестелік интегралға келтіруге болатын кезде қолданамыз. Мысалдар қарастырайық. а) б) в) (6-қасиет бойынша есептелді). г)
Бөліктеп интегралдау әдісі. Бұл әдіс мынадай қатынасқа негізделген: d(uv) = udv + vdu
Бұл әдісті қолданғанда u және v функцияларын а) б) О= Төмендегі интегралдар тобы тек бөліктеп интегралдау әдісімен есептелінеді:
17. Квадраттық үшмүшелік түріндегі өрнектерді интегралдау. Мына төмендегі интегралдарды табу әдісін қарастырайық
1- мысал.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|