Анықталған интеграл және оның қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы.Анықталған интеграл

Анықтама. y=f(x) функциясының интегралдық қосындысының жағдайдағы шегі функцияның [a;b] аралығындағы анықталған интегралы деп аталады және деп белгіленеді. Сонымен, , (2)мұндағы а және b сандары интегралдың сәйкес төменгі және жоғарғы шектері деп аталады.

Белгіленуі мен айтылуында ұқсастық болғанымен анықталған және анықталмаған интеграл екеуі түрлі ұғымды береді: - функциялар жиыны болса; - нақтылы сан болады.

Егер [a;b] кесіндіде f(x)>0 болса, онда анықталған интеграл анықтамасынан оның геометриялық мағнасы шығады: -үстіңгі жағынанy=f(x) қисығымен, бүйір жақтарынан x=a, x=b түзулерімен, астыңғы жағынан y=0 түзуімен шектелген қисық сызықты трапеция ауданы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: