ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. Матрицы. Действия над матрицами.

2. Вычисление определителей.

3. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод.

Решение типового примера

Пример 1.1. Решить систему уравнений:

Решение.

а)По формуле Крамера:

б)Метод Гаусса:

Ответ: x=0; y=-1; z=2;

в)Матричный способ:

А11=1(1 1–3 4)=-11 А12=-1(2 1–3 3)=7 А13=1(2 4–3 1)=5

А21=-1(-2 1–1 4)=6 А22=1(1 1–1 3)=-2 А23=-1(1 4+2 3)=-10

А31=1(-2 3–1 1)=-7 А32=-1(1 3–1 2)=-1 А33=1(1 1+2 2)=5

А^-1=

А^-1=

Ответ: x=0; y=-1; z=2;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: