Решение типовых примеров

Пример 12.1.1. В корзине 10 яблок, из которых 4 зелёных и 6 красных. Наугад отбирают 5 яблок. Найти вероятность того, что среди них 1) 2 зелёных и 3 красных; 2) все яблоки красные.

Решение. 1) Обозначим через А событие, состоящее в том, что из 5 отобранных яблок 2 зелёных и 3 красных. Так как исходы опыта равновозможные и их число конечно, то вероятность данного события можно найти по классической формуле: Р(А) = , где n – число возможных исходов опыта, а m – число исходов, благоприятствующих появлению события А.

В нашем случае n = (в общем случае –это число сочетаний из п элементов по т, которое находится по формуле ). т = .

Получаем: Р(А)= .

2) Пусть теперь А₁ – событие, состоящее в том, что из пяти отобранных яблок - все красные.

Вероятность события А₁ также найдём по классической формуле. Как и в предыдущем случае n = ; т = .

Ответ: Р(А₁)= .

Пример 12.1.2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

Решение. Пусть событие А - купленная сумка качественная. Тогда Р(А) = .

Ответ: Р(А)=0,92.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: