Угол между векторами.

Пусть заданы два произвольных ненулевых вектора и . Приведем их к общему началу, для этого отложим от некоторой точки векторы и , равные соответственно заданным векторам и (рис. 1).

Определение: Углом между векторами и называется угол .

Угол между сонаправленными векторами равен 0°, а между противоположно направленными - 180°.

Определение: Два вектора называются перпендикулярными или ортогональными, если угол между ними равен 90°.

Угол между двумя векторами , заданными своими координатами, вычисляется по формуле:

Пример: Известно, что скалярное произведение двух векторов , а их длины . Найти угол между векторами и .

Решение. Косинус искомого угла:

Пример: Найти угол между векторами и

Решение. Косинус искомого угла:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: