Образец выполнения заданий № 5. Задача.Функцию в интервале (0, 3) разложить в ряд: а) косинусов, б) синусов.

Задача. Функцию в интервале (0, 3) разложить в ряд: а) косинусов, б) синусов.

Решение. а) Разложение в ряд косинусов имеет вид , где , .

В нашем случае интервал (0, 3) имеет длину , поэтому

,

. Поэтому .

Это выражение можно упростить, если заметить, что

Тогда .

б) Разложение в ряд синусов имеет вид , где

.

В нашем случае

.

Поэтому . Ввиду того, что , это равенство можно записать так .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: