Естественные и искусственные языки

Естественные языки возникли, прежде всего, как средство общения между людьми, их формирование и развитие представляют собой длительный исторический процесс

и происходят в основном стихийно. В качестве знаков здесь используются произнесенные

вслух или написанные слова и словосочетания. К числу естественных относятся такие

разговорные языки, как русский, английский, греческий и т.п.

Искусственные языки сознательно создаются человеком для решения определенных задач. Здесь в качестве знаков используются специальные символы. Примерами искусственных языков являются язык шахматной нотации, язык химических формул, языки программирования и т.д. Логические теории также используют искусственные языки для выражения внутренней структуры суждений и умозаключений.

Естественный язык, прекрасно приспособленный для общения людей, с формальной точки зрения обладает рядом негативных свойств.

1) Многозначность: значение некоторых выражений можно понять только из контекста («ключ», «коса» и т.п.).

2) Некомпозициональность: в естественном языке отсутствуют четкие правила, позволяющие определять значение сложного выражения, когда известны значения всех входящих в него слов («Он встретил ее на поляне с цветами»).

3) Семантическая замкнутость: семантические атрибуты выражений естественного языка (смысл, значение, истинность и пр.) определяются в рамках самого этого языка.

На использовании указанных особенностей разговорного языка строятся многочисленные софизмы. Возьмем, например, такое рассуждение:

Двоечник Вася опять не сделал домашнее задание.

Человека нельзя наказывать за то, что он не сделал.

Васю нельзя наказывать за то, что он не сделал домашнее задание.

Данный софизм основан на двусмысленности слова «что», которое может выступать и как местоимение, и как союзное слово. В результате словосочетание «то, что он не сделал» имеет два значения: 1) то деяние (действие или бездействие), которого он не совершил, и 2) само отсутствие действия (т.е. бездействие), которое имело место.

Важной особенностью искусственных языков является то, что они позволяют не просто фиксировать информацию о мире, но фиксировать ее в максимально четкой и эффективной форме. Французский философ Э. Кондильяк отмечал: «Науки малоточные – это науки, язык которых плохо построен».

Поэтому все современные научные теории либо создают свои формализованные языки, либо, как минимум, стремятся соблюдать простейшие семантические принципы, позволяющие избежать языковых «ловушек» и парадоксов.

Язык, выступающий средством построения для изучения другого языка называют метаязыком. Основной – языком-объектом.

Выделяют смешанные языки – базой в которых выступает естественный язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной области. (юридический язык)

Искусственные языки используются в логике.

Язык логики высказываний.(опирается на истинностные характеристики логических связок отвлекаясь от внутренней структуры суждений)

Язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений.

Логика Вопрос 6

Семантические категории языка (высказывание, имя, функтор). Семантически замкнутые и семантически незамкнутые языки.

1. Александр Ивин Логика с.19

2. http://blogyka.ru/lekczii-po-predmetu-qlogikaq/33-semanticheskie-kategorii-yazyka-i-ee-ponyatie-ponyatie-semanticheskaya-kategoriya-predikatory.html

3. В.Ф. Берков Логика. Курс лекций. Мн.,2005

4. http://mirslovarei.com/content_log/jazyk-semanticheski-zamknutyj-418.html

5. http://myunivercity.ru/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BF%D0%BE_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B5/25401_1157257_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B03.html

[1] Теорию семантических категорий иногда называют «логической грамматикой». Её задача – предотвращать смешение языковых выражений разных типов, которое ведёт к образованию бессмысленных выражений.

Идея семантических категорий была выдвинута в начале этого века Э.Гуссерлем, называвшим их «категориями значения». Как логико-философская доктрина, имеющая обширные приложения в исследованиях языка, теория категорий была детально развита польскими логиками С.Лесневским, К.Айдукевичем и А.Тарским.

[2] Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

[1] Два выражения считаются относящимися к одной и той же семантической категории рассматриваемого языка, если замена одного из них другим в произвольном осмысленном предложении не превращает это предложение в бессмысленное. Наоборот, два выражения всегда относятся к разным категориям, если подстановка одного из них вместо другого ведёт к утрате осмысленности. Но осмысленность не тождественна истинности. Каждое правильно построенное выражение языка принадлежит только одной из семантических категорий.

Существуют две основные категории и бесконечная совокупность так называемых функторных категорий. К основным относятся категория имён и категория предложений (высказываний), включающие также имена и предложения с переменными

[2] Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов. [1] Именами являются языковые выражения, подстановка которых в форму «S есть Р» вместо переменных S и Р даёт осмысленное предложение.

Предложение (высказывание) – это языковое выражение являющееся истинным или ложным. [3] Высказывания (как и соответствующие им схемы построения) бывают простыми или сложными. Сложное высказывание можно разбить на простые. Простое высказывание - на более простые не расчленяется. Сложные высказывания и соответствующие им схемы образуются с помощью особых выражений - функторов.

Функтор – это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имён или высказываний из уже имеющихся. [3] Важнейшие из них – отрицание, конъюнкция, дизъюнкция (слабая и сильная), импликация, эквиваленция.

Функторные категории различаются в зависимости от того, к чему применяется операция, называемая функтором, и что возникает в результате её применения. (Напр. «Солнце» – это имя, «Солнце греет» – предложение. Слово «есть» – функтор, образующий предложение из двух других предложений). Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками. Имеются функторы, преобразующие имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена. Имеются также более сложные функторы, преобразующие одни функторы в другие.

Выражения «все… есть…», «некоторые… есть…», «все… не есть…» и «некоторые… не есть…» также являются функторами: это не имена и не высказывания, но с их помощью, подставляя на места многоточий какие-то имена, можно получить высказывания. Выражения «… и …», «… или …», «либо …, либо …», «если …, то …», «…, если и только если …» – это функторы, дающие из двух высказываний новое высказывание. Выражение «неверно, что…» (или просто «не»), не будучи именем или высказыванием, позволяет получить из одного высказывания другое высказывание.

[1]Все языки могут быть разделены, далее, на естественные, искусственные и частично искусственные.

Первые, называемые также «повседневными», «разговорными», «обычными» и т.п., складываются стихийно и постепенно. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Искусственные языки сознательно создаются людьми для каких-либо специальных целей. (Напр.,языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.) Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным. Особенность искусственных языков: строгая определённость их словаря, синтаксиса и семантики. Искусственные языки генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка: первые возникают на базе второго и могут функционировать только в связи с ним. Традиционная логика пользуется для описания мышления обычным языком. Но для целей логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения. Он должен служить только одной задаче – выявлению логических связей наших мыслей, но решаться она должна с предельной эффективностью.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык – это «насквозь символический» язык.

[4] Язык Семантически Замкнутый – язык, который содержит в себе как выражения, относящиеся к некоторым внеязыковым объектам, так и выражения, относящиеся к характеристике самого языка. Всякий естественный язык является семантически замкнутым. Напр., рус. язык включает в себя слова и предложения, относящиеся к предметам и явлениям окружающего мира, но в то же время в нем есть имена языковых выражений и семантические предикаты — «истинно», «ложно», «выводимо» и т. п.

[5] При построении искусственных языков их стремятся сделать семантически незамкнутыми.

Литература: А.А. Ивин «Логика», Москва 1999 г. Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.

№ 7 Логическая форма мысли.Логические и нелогические (дескриптивные) термины. Основной принцип формальной логики предполагает – и это следует специально подчеркнуть, что каждое наше рассуждение, каждая мысль, выраженная в языке, имеет не только определённое содержание, но и определённую форму. Предполагается также, что содержание и форма отличаются друг от друга и могут быть разделены. Содержание мысли не оказывает никакого влияния на правильность рассуждений, и поэтому от него следует отвлечься. Для оценки правильности мысли существенной является лишь её форма. Её необходимо выделить в чистом виде, чтобы затем на основе такой «бессодержательной» формы решить вопрос о правильности рассматриваемого рассуждения.

Наши мысли слагаются из некоторых содержательных частей, как здание из кирпичей, блоков, панелей и т.п. Эти «кирпичики» мысли определённым образом связаны друг с другом. Способ их связи и представляет собой форму мысли. Для выявления формы надо отвлечься от содержания мысли, заменить содержательные её части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. В обычном языке она выражается словами: «все … есть …», «некоторые … есть …», «если …, то …», «… и …», «… или …», «неверно, что …» и т.п. Пример: Если сейчас ночь, то сейчас темно». Для выявления логической формы этих высказываний подставим вместо их содержательных компонентов слова «первое» и «второе», не несущие конкретного содержания. В результате получим, что оба эти высказывания имеют одну и ту же логическую форму: «Если первое, то второе», т.е. каждое из них устанавливает условную связь, выражаемую словами «если, то», между двумя ситуациями, обозначаемыми словами «первое» и «второе». Если вместо последних слов использовать буквенные переменные, скажем, A и B, получим:

«Если A, то B».

Это и есть логическая форма данных сложных высказываний

Логическая форма – это структура мысли, или процесса мышления, получаемая в результате отвлечения от смысла /от его большей части/ нелогических терминов.Логические формы можно классифицировать по типам. Основными типами логических форм являются понятие, суждение и умозаключение. Понятие – это мысль, в которой обобщены и выделены в класс предметы на основе системы признаков, общей только для предметов этого класса. Пример понятия: действие или бездействие, квалифицированное законом в качестве наказуемого (понятие преступления). К суждениям относятся мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие свойств у предметов, отношений между предметами, связей между предметами. Примеры: (1) Курящий человек говорит много, но невпопад. (2) Человек, курящий с серьезным видом, считает, что мысли огромной государственной важности витают у него в голове, а витает только дым, да и то не в голове, а около нее. Умозаключение – это процесс получения знания, выраженного в суждении, их других знаний, тоже выраженных в суждениях. Примерами умозаключений могут служить приведенные выше рассуждения (1), (2), (3).

Нелогические термины языка логики В логике предикатов выделяют 3 основные типа нелогических терминов - это имена, предметные функторы и предикаторы.

Именем называется термин, обозначающий отдельный объект (индивид). Выделяют простые и сложные имена. Простые имена не содержат никакой полезной информации об обозначаемых ими индивидах, являются как бы "метками" данных объектов. Их называют собственными именами. Например: " Луна ", " Аристотель ", " Москва ".

Сложные имена не только обозначают предмет, но и указывают на какое-либо его свойство, характеристику. Например: Сложное имя " естественный спутник Земли " не просто обозначает Луну, но и содержит определенную информацию об этом небесном теле: оно вращается вокруг Земли.

Наиболее распространенный вид функций - это так называемые предметные функции. К предметным функциям относятся, например, арифметические операции над числами - извлечение квадратного корня сопоставляет отдельным числам - отдельные числа: например, индивиду 4 - индивида 2, индивиду 9 - индивид 3.

К разряду предметных функций относятся не только операции над числами. Например, функция сопоставляющая каждому государству его столицу тоже является предметной: Россия - Москва, Франция - Париж, так как она сопоставляет индивидам (государствам) - индивиды (города).Рассмотренные операции представляют собой функции от одного аргумента, или одноместные функции. Операция сложения, например, является двухместной, так как двум индивидам (паре) сопоставляется один. Не числовая двухместная предметная функция - это функция, сопоставляющая, например, парам населенных пунктов - расстояние между ними: городам Москва и Санкт-Петербург - величину длины, равную 650 км. Термины, с помощью которых в языке представляются предметные функции, называются предметными функторами. Например, функция извлечения квадратного корня представляется знаком " ", функция сложения - знаком "+". Итак, n -местный предметный функтор - это знак n -местной предметной функции.

Предметные функторы играют в естественном языке определенную синтаксическую роль, с их помощью можно из одних выражений строить другие выражения языка. Посредством присоединения предметного функтора к именам может быть получено новое более сложное имя. Например: Соединяя функтор " " с именем "4", получаем сложное имя " 4". Его значением является число 2.

Еще пример, соединяя предметный функтор " столица " с именем " Россия ", получаем новое сложное имя " столица России ". Его предметным значением является Москва.

Предикаторы - это третий тип нелогических терминов. Предикаторы- языковые выражения (слова или словосочетания) обозначающие свойства или отношения, наличие которых у соответствующих предметов утверждается или отрицается в суждениях (н-р, «белый», «электропроводный», «быть городом», «меньше» и др.)
Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (н-р, «талантливый», «горький»)
многоместные предикаторы обозначают отношения. Двухместными предикаторами являются: «равен», «больше», «мать». П-р трехместного предикатора: «между» (например, город Стерлитамак расположен между городом Ишимбай и Уфа

Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логически постоянные или константы).
В русском языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «если…то», «эквивалентно», «равносильно», «не», «неверно что», «всякий», «ни-ни», «хотя… но…» и многие другие выражающие логические константы.
В символической (математической) логике в качестве таких констант обычно используется конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.
Конъюнкция соответствует союзу «и». обозначается а^ в (например, «закончились лекции (а), и студенты пошли домой (в)»).
Дизъюнкция соответствует союзу «или». Обозначается: а v в (нестрогая дизъюнкция), а v в (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначаются как а в. «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как а в.
Импликация соответствует союзу «если… то», обозначается: а-> в
Эквиваленция соответствует словам «если», «только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно», обозначаются: а=в, или а<->в.
Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что», обозначается: -а,~ а,
Квантор общности соответствует словам «все» (всякий». «каждый», «ни один»), обозначается:.пример, «все красные мухоморы ядовитые». Квантор существования соответствует словам «некоторые», «существует»

Подводя итог по вышесказанному можно отметить следующее:
1.существуют дескриптивные и логические термины.
2. к дескриптивным относятся:
§ имена предметов;
§ предикаторы
§ функциональные знаки
4. к логическим терминам относятся высказывания:
§ конъюнкция
§ дизъюнкция
§ импликация
§ эквиваленция
§ отрицание
§ квантор общности
§ квантор существования

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: