Структура и виды атрибутивных высказываний

Основные понятия силлогистики были разработаны уже Аристотелем, но она не потеряла своей практической ценности до наших дней. В силлогистике рассматриваются выводы на основе атрибутивных высказываний. Атрибутивным (от лат. Atributum - присовокупление) называется высказывание, в котором выражается принадлежность или непринадлежность свойства некоторым предметам. "Это число простое", "Земля – планета Солнечной системы", В силлогистике установилось членение всякого атрибутивного высказывания на субъект, предикат и связку. Субъект (обозначается буквой S) – это часть высказывания, которой обозначается предмет мысли. Предикат (обозначается буквой Р) фиксирует свойство предмета мысли. Связка устанавливает, в каком отношении находятся между собой предмет и свойство. Так, в высказывании "Математика - точная наука" субъектом является имя "математика", а предикатом - "точная наука". Связка, выраженная словом "есть" (в данном случае оно опущено), указывает на то, что предмету принадлежит рассматриваемое свойство.

Субъект и предикат называются терминами атрибутивного высказывания. Каждый из них выполняет специфическую познавательную роль. В процессе познания в субъекте фиксируется уже известное, ранее открытое. В предикате же выступает новое знание, выражается некоторая ранее неизвестная сторона изучаемого предмета. Так, например, изучая Венеру, человек обнаружил ранее неизвестное свойство этой планеты, а именно то, что она имеет атмосферу. Это новое знание он зафиксировал в предикате высказывания "Венера имеет атмосферу". В дальнейшем это свойство само становится предметом исследования и, следовательно, фиксируется в субъекте какого-то нового высказывания. Например, "Атмосфера Венеры имеет температуру свыше 400°С".

Всякое атрибутивное высказывание имеет качественно-количественные характеристики. Различение атрибутивных высказываний по качеству зависит от смыслового значения связки, указывающей на наличие или отсутствие связи свойства с предметом мысли и выражающейся словами "есть", "суть", "является" и "неявляется" и др. (в письменной речи эти слова иногда опускаются и заменяются тире). В соответствии с этим атрибутивные высказывания делятся на утвердительные и отрицательные. Например, "Логика-наука" – утвердительное высказывание, "Марс не является спутником Земли" - отрицательное.

В атрибутивном высказывании что-то утверждается или отрицается либо об одном предмете, либо о части предметов, либо о всех предметах определенного класса. В зависимости от этого атрибутивные высказывания делятся по количеству-на единичные, частные и общие.

Высказывания, в которых идет речь о принадлежности или непринадлежности свойства единичному предмету, называются единичными. Например, "Аристотель был гениальным мыслителем древности".

Высказывания, в которых говорится о принадлежности или непринадлежности свойства некоторым предметам рассматриваемого класса, называются частными. Например, "Многие выпускники Белорусского государственного университета стали выдающимися учеными". Частные высказывания обычно начинаются словами "некоторые", "многие", "существует" и др.

Высказывания, в которых выражается принадлежность (непринадлежность) свойства всем предметам рассматриваемого класса, называются общими. Например, "Все студенты нашего факультета – будущие юристы". Общие высказывания могут начинаться словами "все", "всякий", "каждый" и др. В некоторых случаях эти слова могут вообще опускаться, так как их контекста ясно, что субъект высказывания обозначает весь класс предметов.

Очевидно, что возможна объединенная классификация атрибутивных высказываний по качеству и количеству. Высказывания являющиеся одновременно общими и утвердительными, называются общеутвердительными. ("Все учителя - педагоги").

Высказывания, являющиеся одновременно частными и утвердительными, называются частноутвердительными. ("Некоторые ученые – лауреаты Нобелевских премий»).

Высказывания, являющиеся одновременно общими и отрицательными, называются общеотрицательными. ("Ни одно насекомое не является позвоночным»).

Высказывания, являющиеся одновременно частными и отрицательными, называются частноотрицательными. ("Некоторые эксперименты не подтвердили выдвинутой гипотезы").

Подобным же образом определяются единичноутвердительные и единичноотрицательные высказывания. Поскольку в субъекте этих высказываний речь идет обо всем классе предметов (этот класс состоит из одного предмета), постольку их правомерно причислять соответственно к общеутвердительным и общеотрицателъным высказываниям.

Четыре названных вида высказываний будем обозначать с применением гласных букв из латинских слов affirmo (утверждаю) и nego(отрицаю), причем первые гласные буквы этих слов будут использоваться при обозначении общих высказываний, авторы е - частных. Таким образом, общеутвердительные высказывания (и относящиеся к ним единично-утвердительные) обозначаются выражением SaP, которое читается: "Все S суть Р':, общеотрицательные и единичноотрицательные – выражением S&P (читается: "Ни одно S не есть Р'), частноутвердительные – выражением SiP (читается: "Некоторые S суть Р'), частноотрицательные - выражением SoP (читается: "Некоторые S не суть Р').

Слова "все", "некоторые" и др., выражающие количественные характеристики атрибутивных высказываний, называются кванторными словами.

Возьмем высказывания "Психический процесс – реально существующий процесс" и "Психические процессы имеют место и у животных". Первое высказывание является общим, так как подразумевается, что всякий психический процесс – реально существующий процесс. Второе же высказывание - частное, в нем фактически утверждается о наличии у животных некоторых психических процессов.

Следует иметь ввиду также следующее обстоятельство. В силлогистике при употреблении оборотов "Все S суть Р' и "Ни одно S не есть Р' подразумевается, что предметы, обозначаемые именем S, существуют, т.е. имя S не является пустым. Например, в высказывании "Все русские цари были неограниченными монархами" имеется ввиду, что в действительности существовало по крайней мере одно лицо, которое было русским царем.

Оборот "Некоторые S..." в частных высказываниях понимается в смысле "По крайней мере некоторые из S а не в смысле 'Только некоторые из S..." Поэтому истинным является высказывание "Некоторые волки – хищники в то время как высказывание "Только некоторые волки - хищники" - ложно. Высказывание "Только некоторые S..." понимается как сложное. Например, высказывание 'Только некоторые студенты - отличники" равнозначно высказыванию "Некоторые студенты - отличники, а некоторые – не отличники".

1,Берков, Яскевич, Павлюкевич «ЛОГИКА». 2007г.

25.Распределённость терминов в простых категорических высказываниях

объём высказывания любого осмысленного суждения обязательно либо полностью не совпадает, либо полностью совпадает, либо частично совпадает с объёмом термина.

В случае полного совпадения или полного несовпадения объёма высказывания с объёмом термина, данный термин называется распределённым, что фиксируется знаком «+».

Распределённым считается термин, объём которого либо полностью входит в объём другого термина, либо полностью исключается из его объёма.

В случае частичного совпадения объёма высказывания с объёмом термина данный термин называется нераспределённым, что фиксируется знаком «-».

Нераспределённым считается термин, объём которого частично входит в объём другого термина.

Рассмотрим два случая.

1-й случай. В суждении «Все караси — рыбы» субъектом является понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба». Квантор общности — «все». Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т. е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в суждении речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

Распределенность терминов в суждениях можно иллюстрировать с помощью круговых схем Эйлера. На рис. 34 изображено соотношение S и Р в суждении А. Заштрихованная часть круга на рис. 34—39 характеризует распределенность (или нераспределенность) терминов.

Если объем Р больше (шире) объема S, то Р не распределен.

2-й случай. В суждении «Все квадраты — равносторонние прямоугольники» термины такие: S — «квадрат», Р — «равносторонний прямоугольник», квантор общности — «все». В этом суждении S распределен и Р распределен, так как их объемы полностью совпадают (рис. 35).

Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях5.

Суждение I частноутвердительное. Его структура: «Некоторые S есть Р». Рассмотрим два случая.

1-й случай. В суждении «Некоторые инженеры — филателисты» термины такие: S — «инженер», Р — «филателист», квантор существования — «некоторые». Соотношение S и Р изображено на рис. 36. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть инженеров, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются инженерами).

Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не распределен.

2-й случай. В суждении «Некоторые писатели — драматурги» термины такие: S — «писатель», Р — «драматург», квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (рис. 37). Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.

Суждение Е общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S — «лев», Р — «травоядное животное», квантор общности — «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Позтому и S, и Р распределены (рис. 38).

Суждение О частноотрицательное. Его структура: «Некоторые S не есть Р». Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S — «учащийся», Р — «спортсмен», квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (рис. 39).

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему

Распределенность терминов в категорических суждениях можно выразить в виде следующей схемы (табл. 1), где знаком (+) выражена распределенность термина, а знаком (-) его нераспределенность. В ней же дана объединенная информация о простых суждениях.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: