ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Замена переменных в двойном интегралеРассмотрим двойной интеграл вида , где переменная х изменяется в пределах от a до b, а переменная у – от j1(x) до j2(х). Положим х = f(u, v); y = j(u, v)
Тогда dx = ; dy = ;
т.к. при первом интегрировании переменная х принимается за постоянную, то dx = 0. , т.е. пожставляя это выражение в записанное выше соотношение для dy, получаем:
Выражение называется определителем Якоби или Якобианом функций f(u, v) и j(u, v). Тогда Т.к. при первом интегрировании приведенное выше выражение для dx принимает вид (при первом интегрировании полагаем v = const, dv = 0), то при изменении порядка интегрирования, получаем соотношение:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|