Контрольная работа №2 4 страница

Задание 14

Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .

Вариант 26

Задание 1

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 2

Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого порядка

Задание 3

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 4

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , .

Задание 5

Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постоянной

Задание 6

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.

Задание 7

Найти форму зеркала, собирающего все параллельные лучи в одну точку.

Задание 8

Найти общий член ряда:

Задание 9

Исследовать сходимость числового ряда:

Задание 10

Исследовать сходимость знакопеременного ряда:

Задание 11

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости:

Задание 12

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Задание 13

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

Задание 14

Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .

Вариант 27

Задание 1

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 2

Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого порядка

Задание 3

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 4

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , .

Задание 5

Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постоянной

Задание 6

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.

Задание 7

Найти кривую, у которой радиус кривизны равен кубу нормали; искомая кривая должна проходить через точку и иметь в этой точке касательную, составляющую с осью Ох угол .

Задание 8

Найти общий член ряда:

Задание 9

Исследовать сходимость числового ряда:

Задание 10

Исследовать сходимость знакопеременного ряда:

Задание 11

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости:

Задание 12

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Задание 13

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

Задание 14

Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .

Вариант 28

Задание 1

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 2

Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого порядка

Задание 3

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 4

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: ,

Задание 5

Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постоянной

Задание 6

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.

Задание 7

Материальная точка массы m движется по оси Ох под действием восстанавливающей силы, направленной к началу координат и пропорциональной расстоянию движущейся точки от начала; среда, в которой происходит движение, оказывает движению точки сопротивление, пропорциональное скорости движения. Найти закон движения.

Задание 8

Найти общий член ряда:

Задание 9

Исследовать сходимость числового ряда:

Задание 10

Исследовать сходимость знакопеременного ряда:

Задание 11

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости:

Задание 12

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Задание 13

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

Задание 14

Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .

Вариант 29

Задание 1

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 2

Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого порядка

Задание 3

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 4

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , .

Задание 5

Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постоянной

Задание 6

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.

Задание 7

Составить уравнение кривой, проходящей через точку , если известно, что произведение абсциссы любой точки кривой на угловой коэффициент касательной к кривой в этой точке равно утроенной сумме координат точки.

Задание 8

Найти общий член ряда:

Задание 9

Исследовать сходимость числового ряда:

Задание 10

Исследовать сходимость знакопеременного ряда:

Задание 11

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости:

Задание 12

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Задание 13

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

Задание 14

Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .

Вариант 30

Задание 1

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 2

Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого порядка

Задание 3

Найти общее решение дифференциального уравнения:

.

Задание 4

Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , .

Задание 5

Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постоянной

Задание 6

Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в матричной форме.

Задание 7

Найти уравнение кривой, проходящей через точку и обладающей тем свойством, что отрезок любой ее касательной между точкой касания и осью ординат имеет постоянную длину, равную 2.

Задание 8

Найти общий член ряда:

Задание 9

Исследовать сходимость числового ряда:

Задание 10

Исследовать сходимость знакопеременного ряда:

Задание 11

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости:

Задание 12

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Задание 13

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

Задание 14

Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: