Движение подземных вод в безнапорном пласте

Рассмотрим установившееся движение воды в условном потоке с горизонтальным водоупором при постоянном расходе потока. В сечениях 1 и 2 напоры соответственно равны Н₁ и Н₂ (рис. 6). Напишем дифференциальное уравнение Дюпюи для промежуточного сечения, взятого на расстоянии х от начала координат, .

В отличие от выражения , где мощность постоянная, в данном случае она является переменной и при принятой плоскости сравнения напоров (горизонтальный водоупор) численно равна напору.

Рис. 6. Схема движения подземных вод в безнапорном пласте при горизонтальном залегании водоупора:  - водоупор; ‚– водопроницаемые породы

Разделяя переменные и интегрируя в пределах от сечения 1 до сечения 2, , получим формулу для определения единичного расхода потока . Разложив разность квадратов и имея в виду, что ; , получим , где - средний уклон депрессионной кривой между сечениями 1 и 2; - средняя мощность водоносного пласта на участке между этими сечениями.

При ширине потока В его расход равен . (3)

Если известны уровни воды в скважинах, расположенных вдоль потока, то можно построить депрессионную кривую между ними.

Напишем уравнение для единичного расхода потока через известный напор Н₁ и неизвестный напор Н в сечении на расстоянии х от начала координат: .

При постоянном расходе q левые части выражений единичных расходов и равны, а следовательно, равны и правые: , отсюда . Задаваясь любыми значениями х в пределах х<l и получая соответствующие им значения Н, можно по точкам построить депрессионную кривую между скважинами. Эта кривая является параболой.

Пример расчета

Определим приток воды в траншею длиной 100 м, пройденную перпендикулярно направлению фильтрации между скважинами 16 и 9 до плотных глин московского возраста.

Расход потока при его ширине В равен с учетом фактической (действительной) скорости движения воды в БВГ

м³/сут

Уравнение для единичного расхода потока через известный напор Н₁ и неизвестный напор Н в сечении на расстоянии х от начала координат:

м³/сут.

Уравнение депрессионной кривой

Задаваясь любыми значениями х (35 м; 50 м; 70 м; 100 м; 175 м; 350 м) в пределах х<l и получая соответствующие им значения Н, можно по точкам построить депрессионную кривую между скважинами. Эта кривая является параболой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: