Движение напорных вод к совершенной вертикальной дрене

На рис.8 показана совершенная вертикальная дрена круглого сечения радиусом r. Совершенная дрена вскрывает водоносный пласт на всю его мощность и имеет в пределах его проницаемые стенки. Динамический уровень воды в ней при установившемся притоке соответствует напору h, напор на границе депрессионной воронки равен Н, а ее радиус R. Мощность пласта и его коэффициент фильтрации постоянны и равны соответственно m и k_ф.

Рис.8. Схема движения напорных вод к совершенной вертикальной дрене: 1 – депрессионная кривая; 2 – депрессионная скважина

Расположив координатные оси по оси выработки и по нижнему водоупору, рассмотрим цилиндрическое сечение Y на расстоянии х от начала координат, площадь которого равна . Расход Q потока подземных вод к выработке через это сечение согласно выражается , где - напорный градиент в сечении.

Разделяя переменные и интегрируя это уравнение , получим или с учетом имеем . Подставив значение p и заменив натуральные логарифмы на десятичные, получим . Из данной формулы видно, что дебит совершенной горной выработки прямо пропорционален коэффициенту фильтрации пласта, его мощности и понижению уровня воды и обратно пропорционален логарифму отношения . Величины R и r, входящие в формулу под знаком логарифма, даже при значительных их изменениях существенного влияния на дебит не оказывают.

Уравнение депрессионной кривой имеет вид: .

Данные для выполнения расчетов:

k_ф = 12 м/сутки - коэффициент фильтрации;

m = 6 м - мощность водоносного пласта;

S – понижение (эта величина задается исходя из условий осушения будущих горных выработок);

r = 1 м – радиус выработки;

- радиус влияния дрены, м, где - коэффициент уровнепроводности, м²/сут;

t = 1 год = 365 суток, время для которого определяется радиус влияния.

Для построения кривой принять х₁=0,1R; х₂=0,15R; х₃=0,2R; х₄=0,3R; х₅=0,5R; х₆=0,8 R.

Пример расчета

Предположим, что мы 365 суток производим откачку воды из центральной скважины №9. Принимаем водопонижение до середины пласта трещиноватых известняков московского горизонта – отметка 150,0 м. Следовательно, водопонижение составит S=H₉-150,0=172,0-150,0=22,0 м.

Радиус выработки r = 1 м;

Коэффициент уровнепроводности с учетом фактической скорости движения воды м²/сут;

Время, для которого определяется радиус влияния, t = 365 суток

Определяем радиус влияния дрены

м.

Расход Q потока подземных вод к выработке через это сечение

м³/сут.

Уравнение депрессионной кривой имеет вид:

.

Для построения кривой принять

х₁=0,1R=0,1×808,6=80,86 м;

х₂=0,15R=0,15×808,6=121,3 м;

х₃=0,2R = 0,2×808,6 = 161,72 м;

х₄=0,3R = 0,3×808,6 = 242,58 м;

х₅=0,5R = 0,5×808,6 = 404,3 м;

х₆=0,8 R = 0,8×808,6 = 646,88 м.

Тогда

Для удобства расчетов и построения депрессионной кривой значения х можно округлять до десятков и целых чисел. Например, х₁=80,86 м – принимаем 80 м, х₂=121,3 м – принимаем 120 м. применительно к у, округляем до целых чисел. Например, - принимаем 167, и т.д.

Пример построения депрессионной кривой представлен на рис.9.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: