Теоретические основы измерения расхода при помощи ротаметров

Рассмотрим ротаметрическую пару первого типа. Поплавок в потоке обтекающей его жидкости находится под действием системы сил (рис. 11.13). На поплавок действуют:

а) сила тяжести поплавка:

, (11.9)

где W – объем поплавка;

g – ускорение свободного падения;

– плотность жидкости и плотность материала, из которого изготовлен поплавок;

б) сила давления на верхнюю часть поплавка:

, (11.10)

где p ₂ – давление жидкости над поплавком;

ω _n – площадь поплавка.

в) сила давления на нижнюю часть поплавка

, (11.11)

где p ₁ – давление жидкости под поплавком.

г) сила трения потока о поплавок:

, (11.12)

где к – коэффициент сопротивления поплавка;

υ _к – скорость движения жидкости в кольцевом канале между поплавком и стенкой;

ω _б – площадь боковой части поплавка.

д) сила динамического давления:

(11.13)

где j – коэффициент сопротивления (обтекания) поплавка;

r – плотность жидкости;

υ₁ – скорость движения жидкости в сечении 1-1 (рис. 11.13).

Перепад давления на поплавок определится из условия равновесия поплавка:

(11.14)

(11.15)

(11.16)

(11.17)

Для вывода основного уравнения расхода жидкости, протекающей через ротаметр, составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 (рис. 11.13):

(11.18)

Решая совместно уравнения (11.17) и (11.18), получим зависимость для определения скорости движения жидкости в кольцевом канале:

, (11.19)

тогда расход определится как:

(11.20)

где к ₁ – коэффициент расхода ротаметра;

ω _к – площадь кольцевого зазора между поплавком и стенкой.

Коэффициент расхода ротаметра зависит от угла конусности, формы и веса поплавка, плотности и вязкости жидкости, и установить его, даже для каких-либо эталонных условий, практически невозможно. Поэтому при изготовлении ротаметров прибегают к их экспериментальной градуировке.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: