УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ

ВВЕДЕНИЕ

В предыдущих модулях рассматривалось в основном напорное дви­жение жидкости в трубопроводе, при котором форма и размеры живого сечения потока полностью определялись формой и размерами сечения трубопровода. Наличие местных сопротивлений в напорных потоках приводит к локальным изменениям живого сечения.

При движении жидкости в открытом русле (в том числе в частично заполненном закрытом русле) любое местное изменение условий движе­ния (расширение, преграда, перелом уклона дна русла и т.п.) неизбежно приведет к деформации живого сечения потока на некоторой (иногда до­вольно значительной) его длине. При этом все точки свободной поверхности будут по-прежнему находиться под влиянием внешнего давления газовой среды, так что деформация живого сечения потока будет обязательно связана с изменением координат его свободной поверхности.

В данном модуле рассматривается установившееся плавно изменяю­щееся движение жидкости в открытых руслах, при котором изменение основных параметров потока по его длине происходит достаточно плавно. В связи с этим при выводе уравнений движения можно пренебречь составляющими местных скоростей в плоскости живого сечения потока и принять распределение давлений в этой плоскости соответствующим гидростатическому закону. Предположим также, что работа сил сопротивления при неравномерном и равномерном движениях практически одинакова.

В дальнейшем изложении будем иметь в виду, что встречающиеся в инженерной практике открытые русла можно разделить на две категории: призматические и непризматические.

К призматическим руслам относятся русла, в которых основные геометрические параметры потока остаются постоянными по всей его длине.

Площадь живого сечения потока призматического русла зависит от глубины наполнения русла:

(12.1)

В общем случае непризматического русла площадь живого сечения потока является функцией двух переменных:

(12.2)

где h – глубина наполнения русла;

s – характерный поперечный размер для данной формы русла (например, для прямоугольного русла – его ширина).

42. Дифференциальное уравнение установившегося плавно изменяющегося движения жидкости

1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ
ПЛАВНО ИЗМЕНЯЮЩЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Рассмотрим общий случай уста­новившегося плавно изменяющегося движения жидкости в открытом непризматическом русле (рис. 12.1).

Введем следующие обозначения:

i = sinθ – продольный уклон дна русла;

– внешнее давление, обычно равное ;

Q – расход поток;

w – площадь живого сечения потока;

h – наибольшая глубина потока в данном живом сечении, различная для разных сечений;

a – коэффициент кинетической энергии (Кориолиса);

– средняя скорость в данном живом сечении;

J – гидравлический уклон, обычно принимаемый для открытых русл равным продольному уклону свободной поверхности потока;

– расстояние по вертикали от дна до плоскости сравнения в данном живом сечении.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: