УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПОТОКА И УДЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

СЕЧЕНИЯ

Остановимся на анализе движения открытого потока с энергетичес­кой точки зрения.

Механическая энергия массы жидкости, протекающей в единицу времени через выбранное живое сечение потока, отнесенная к единице веса и определяемая относительно произвольной горизонтальной плоскости, называется удельной энергией потока и обозначается Е.

При анализе изменения Е вдоль потока последняя должна вычисляться для всех живых сечений относительно единой горизонтальной плоскости.При плавно изменяющемся движении с учетом ранее сказанного для любой точки живого сечения потока можно записать (см. рис. 12.2):

(12.13)

где под р подразумевается избыточное давление.

Вниз по течению удельная энергия потока Е для установившегося движения должна всегда уменьшаться (dE / dl < 0), так как само движение и происходит за счет расходования этой энергии.

Проведем теперь плоскость сравнения 0-0 не произвольно, а через низшую точку данного сечения ( на рис. 12.2).

Удельную энергию в данном живом сечении, определенную относительно горизонтальной плоскости, проходящей через низшую точку этого сечения, будем называть удельной энергией сечения и обозначать символом Э. Таким образом, имеем:

(12.14)

Понятие об удельной энергии сечения удобно при анализе устано­вившегося движения жидкости в открытом русле. Заметим также, что величина Э вычисляется в каждом живом сечении потока относительно своей горизонтальной плоскости сравнения.

Из (12.13) и (12.14) следует, что:

Тогда, принимая во внимание, что

получаем:

(12.15)

или при i > 0:

(12.16)

Из уравнения (12.16) видно, что при равномерном движении

dЭ / dl = 0, так как ,

а при неравномерном движении dЭ / dl > 0 или dЭ / dl < 0 в зависимости от величины отношения .

Смысл последнего положения заключается в том, что при равномерном движении работа силы тяжести полностью расходуется на преодоление сил сопротивления и изменения удельной энергии сечения не наблюдается.

Если же , то средняя скорость потока будет меньше, чем при равномерном движении, гидравлические сопротивления уменьшаться и часть работы силы тяжести даст постепенное накопление удельной энергии сечения вниз по течению. При картина будет обратная, то есть на преодоление сопротивлений будет затрачиваться больше энергии, чем может дать работа силы тяжести, и дополнительно требующаяся энергия будет заимствоваться из удельной энергии нижележащих сечений, то есть dЭ / dl < 0.

В заключение отметим, что при i = 0 или i < 0 из равенства (12.12) следует только отрицательное значение производной dЭ / dl.

45. Спокойные и бурные потоки. Критическая глубина М.12

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: