Тақырыбы: 8. Электродинамиканың релятивистік тұжырымдамасы

Дәріс мақсаты: Электродинамиканың релятивистік тұжырымдамасы туралы мағлұмат беру.

1. Зарядар сақталу заңының коварианттық түрі

2. Вакуумдағы Максвелл теңдеулерінің коварианттық түрі

Электр тогы өзінің айналасында магнит өрісін тудырады. Осыған кері құбылысты, яғни магнит өрісінің көмегімен токты қоздыруды, ашу үшін жасалған сансыз көп әрекеттер 1831 ж. табысты аяқталды. Бұл маңызды мәселені шешкен ағылшын физигі М. Фарадей электромагниттік индукция құбылысын ашты.

Оның мағынасын былай тұжырымдауға болады: тұйық өткізгіш контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыны өзгергенде сол контурда индукциялық деп аталатын электр тогы пайда болады. Индукциялық токтың пайда болуы тізбекте электромагниттік индукцияның электр қозғаушы күші бар екендігін көрсетеді. Индукциялық ток күшінің мәні, демек, индукцияның э.қ.к.-ң мәні де тек магнит ағы-нының өзгеру жылдамдығымен ғана анықталады, яғни

~ ~ .

Фарадейдің электромагниттік индукция заңы: тұйық өткізгіш контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағынының өзгеру себебі қандай да болмасын, контурдағы пайда болатын э.қ.к. мына өрнектің көмегімен анықталады . (27.1)

Бұл өрнектегі минус таңбасы энергияның сақталу заңына негізделетін Ленц ережесінің салдары болып табылады.

Ленц ережесі: контурдағы индукциялық токтың бағыты әрдайым оның тудыратын магнит өрісі осы индукциялық токты қоздырған магнит ағынының өзгерісіне қарсы тұратындай жағдайда болады.

Тұрақты магнит өрісінде қозғалатын өткізгіштегі индукцияның э.қ.к.-ң қоздырылуына өткізгіштің қозғалысы кезінде пайда болатын Лоренц күші жауапты. Бірақ, ол күштің әсері арқылы айнымалы магнит өрісінде орналасқан қозғалмайтын контурдағы индукцияның э.қ.к.-ң пайда болуын түсіндіру мүмкін емес, себебі Лоренц күші тыныштық күйдегі зарядтарға әсер етпейді. Қозғалмайтын өткізгіштегі индукцияның э.қ.к.-н түсіндіру үшін Максвелл кез-келген айнымалы магнит өрісі қоршаған кеңістікте құйынды электр өрісін тудырады деген болжам жасады. Айтылған сол құйынды электр өрісі өткізгіштегі индукциялық токтың пайда болуына себепті, ал оның кернеулік векторының кез-келген тұйық контур бойындағы нөлге тең емес циркуляциясы электромагниттік индукцияның э.қ.к.-і болып табылады: (27.2)

Электромагниттік индукция құбылысын механикалық энергияны электр тогының энергиясына түрлендіру үшін пайдаланады. Осы мақсатпен айнымалы ток генераторлары қолданылады. Егер біртекті магнит өрісінде рамка бұрыштық жылдамдықпен бірқалыпты айналатын болса, онда рамкамен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыны мына заң бойынша өзгереді .

Айналу кезінде рамкада гармониялық заң бойынша өзгеретін индукцияның айнымалы э.қ.к.-і пайда болады:

, (27.3)

мұндағы - э.қ.к.-і тербелісінің амплитудасы.

Тұйық контур бойымен өтетін электр тогы өзінің айналасында Био-Савар-Лаплас заңына сәйкес индукциясы токтың күшіне пропорционал магнит өрісін тудырады. Сондықтан контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыныда контурдағы ток күшіне пропорционал болады:

~ ~ .

Осы тәуелділікті (28.1)

өрнегімен көрсетуге болады, ал мұндағы пропорционалдық коэффициентті контурдың индуктивтілігі деп атайды. Индуктивтіліктің өлшем бірлігі- генри (Гн): 1 Гн дегеніміз бойымен 1А ток өткенде 1 Вб магнит ағынын тудыратын контурдың индуктивтілігі.

Соленоидтің индуктивтілігі мынаған тең , (28.2)

мұндағы - орамдар саны, - соленоидтің ұзындығы, - оның көлденең қимасының ауданы.

Өзекшесіз соленоидтің индуктивтілігі - ге тең болсын. Егер соленоидтің өзекшесі бар болса, онда оның индуктивтілігі басқа болады:

,

мұндағы - соленоид өзекшесі затының магниттік өтімділігі.

Контурдағы ток күші өзгергенде, контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыныда өзгереді, соның салдарынан өздік индукцияның э.қ.к.-і пайда болады: .

Егер контурдың пішіні және ортаның магниттік өтімділігі өзгермесе, онда , сондықтан ,(28.3)

мұндағы Ленц ережесінің салдары болып табылатын минус таңбасы, индуктивтіліктің бар болуы контурдағы ток өзгерісінің бәсеңдеуіне әкелетінін көрсетеді. Егер сыртқы ток уақытқа орай өсетін болса, онда өздік индукцияның тогы оған қарама-қарсы бағытталып, оның өсуін баяулатады. Ал егерде сыртқы ток уақытқа орай кемитін болса, онда өздік индукция тогы онымен бағыттас болады да, сыртқы токтың кемуін бәсеңдетеді.

Тізбекті тұйықтау және ажырату кезінде пайда болатын қосымша токтарды өздік индукцияның экстратоктары деп атайды. Олар әсіресе индуктивтілігі үлкен тізбектерде айқын байқалады. Ажырату экстратогы ток көзінің тізбектен ажыратылған кезінде ток күші кемуінің бәсеңдеуіне әкеледі:

(28.4)

Тұйықтау экстратогы ток көзі тізбекке жалғанатын кезде ток күшінің өсуін баяулатады:

. (28.5)

Егер екі 1 және 2 контур біріне-бірі жақын орналасса, онда олардың біріншісіндегі токтың тудыратын магнит өрісінің индукция сызықтары екінші контурмен шектелген бетті тесіп өтеді. Осы бет арқылы өтетін магнит ағыны бірінші контурдағы ток күшіне пропорционал

,

мұндағы пропорционалдық коэффициенті өзара индукция коэффициенті деп аталады. тогы өзгерген кезде электромагниттік индукция заңына сәйкес екінші контурда пайда болатын э.қ.к.

. (28.6)

Сол сияқты құбылыс контурлардың рольдерін бір-бірімен ауыстырғанда да байқалады. Сонда және коэффициенттері бір біріне тең және контурлардың геометриялық пішіндеріне, олардың өзара орналасуына және қоршаған ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді болады.

Контурлардың біреуінде ток күші өзгерген кезде, екінші контурда индукцияның э.қ.к.-ң пайда болу құбылысын өзара индукция деп атайды.

Негізгі сұрақтар:

1. Электромагниттік индукция құбылысын кім ашты?

2. Фарадейдің электромагниттік индукция заңын айт.

3. Ленц ережесі қалай айтылады?

4. Өздік индукцияның экстратоктары деген не?

5. Өзара индукция деген не?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: