Тақырыбы: 5. Вакумдағы электростатикалық өрісінің теңдеулері

Дәріс мақсаты:Вакумдағы электростатикалық өрісінің теңдеулері туралы мағлұмат беру.

1. Вакуумдағы электростатикалық өрістің теңдеулері.

2. Пуассон теңдеуі, оның жалпы шешімі.

3. Үлкен арақашықтықтағы заряд жүйесінің потенциалы, мультипольді жіктеу.

Бір бірінен ара қашықтықта орналасқан нүктелік және зарядтардың өзара потенциалдық энергиясын зарядының өрісінде орналасқан зарядының потенциалдық энергиясы, немесе зарядының өрісінде орналасқан зарядының потенциалдық энергиясы деп қарастыруға болады:

,

мұндағы және - заряды орналасқан нүктедегі заряды тудыратын және заряды орналасқан нүктедегі заряды тудыратын потенциалдарға сәйкес.

Тыныштық күйдегі заряд үшін нүктелік зарядтар жүйесінің өзара әрекеттесу энергиясы

,

мұндағы – жүйенің -ші зарядынан басқа, барлық зарядтарының заряды орналасқан нүктедегі тудыратын потенциалы:

. (18.10)

Оқшауланған өткізгіштің беті эквипотенциалды болып табылады, яғни . Өткізгіш бетіндегі зарядты нүктелік зарядтар жүйесі деп қарастыруға болады. Сонда .

Өткізгіш бетіндегі зарядпен оның потенциалының арасындағы байланысты ескере отырып, зарядталған өткізгіштің энергиясы үшін төмендегідей өрнектерді жазуға болады: . (18.11)

Заряды + конденсатор астарының потенциалы -ге, ал заряды - астарының потенциалы –ге тең болды делік. Сонда

.

Конденсатор астарларындағы заряд пен олардың арасындағы потенциал айырмасының байланысын ескере отыра зарядталған конденсатор энергиясы үшін мына өрнектерді жазуға болады:

. (18.12)

Конденсатор астарлары бір-бірін тартатын механикалық (пондеромоторлық) күшті жазық конденсатордың потенциалдық энергиясы арқылы анықтауға болады:

. (18.13)

Зарядталған конденсатордың энергиясы оның электр өрісінде, яғни оның астарларының арасындағы кеңістікте шоғырланған. Конденсатордың энергиясын оның электр өрісін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектеуге болады. Жазық конденсатор үшін мына өрнекті жазуға болады:

, (18.14)

мұндағы - өрістің алып отырған көлемі.

Егер өріс біртекті болса, онда оның ішіндегі энергия кеңістікте тұрақты тығыздықпен таралады: . (18.15)

Әр нүктедегі электр өрісі энергиясының тығыздығын біле тұра, кез келген көлеміндегі электр өрісінің энергиясын табуға болады:

Ток күші.

Негізгі сұрақтар:

1. Нүктелік зарядтар жүйесінің өзара әрекеттесу энергиясы неге тең?

2. Электр өрісінің энергиясын қалай табамыз?

3. Зарядталған конденсатор энергиясының мағынасы қалай?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: