Тақырыбы: 9. Электромагниттік толқындар

Дәріс мақсаты: Электромагниттік толқындар туралы мағлұмат беру.

1. Электромагниттік толқындар, олардың таралу жылдамдығы

2. Электрмагниттік толқынның поляризациясы

3. Допплер эффектісі.

Электромагниттік толқындардың – кеңістікте шектелген жылдамдықпен таралатын айнымалы электромагниттік өрістің - бар болуы Максвелл теңдеулерінің салдары. Электромагниттік өрісті тудыратын зарядтар мен токтардан алыс жатқан біртекті және изотропты ортадағы айнымалы электромагниттік өрістің және кернеулік векторлары толқындық теңдеуге бағынады:

, ,

мұндағы - Лаплас операторы, - толқынның фазалық жылдамдығы.

Электромагниттік толқындардың фазалық жылдамдығы мына өрнектің көмегімен анықталады , (30.5)

мұндағы - электромагниттік толқынның вакуумдегі жылдамдығы.

Электромагниттік толқын көлденең: электр және магнит өрістерінің және кернеулік векторлары өзара перпендикуляр бола отырып толқынның таралу жылдамдығының векторына перпендикуляр орналасқан жазықтықта жатады, және де , және векторлары оң бұрандалы жүйені құрайды.

Тәжірибе жүзінде алғаш рет электромагниттік толқындарды неміс физигі Г. Герц ашық тербелмелі контурдың көмегімен алды. Герц тәжірибелері электромагниттік толқындардың қозу және таралу заңдары Максвелл теңдеулерімен толық сипатталатынын көрсетті.

Электромагниттік толқын энергиясының көлемдік тығыздығы электр және магнит өрістерінің және көлемдік тығыздықтарының қосындысы болып табылады: .

Уақыттың кез келген мезеті үшін электр және магнит өрістерінің тығыздықтары өзара тең, яғни = . Сондықтан

. (30.6)

Энергияның тығыздығын толқынның ортадағы таралу жылдамдығына көбейте отырып, энергия ағынының тығыздық модулін табуға болады:

. , және векторларының бағыттарын ескерсек, электромагниттік энергия ағынының тығыздық векторын (Умов-Пойнтинг векторы) мына түрде жазуға болады

. (30.7)

Электр және магнит өрісі энергияларының өзара түрленуімен қоса жүретін электр шамаларының (зарядтың, ток күшінің, кернеудің және т.б.) периодты өзгерістерін электромагниттік тербелістер деп атайды. Еркін электромагниттік тербелістерді тербелмелі контур деп аталатын және тізбектей жалғанған индуктивтілігі катушкамен сыйымдылығы конденсатордан тұратын (контурдың кедергісі ) қарапайым жүйенің көмегімен алуға болады.

Конденсатордың электр өрісі және катушканың магнит өрісі энергияларының қосындысы болып табылатын тербелмелі контурдың толық энергиясы уақытқа байланысты өзгермейді .

Бұл өрнекті уақыт бойынша дифференциалдап алып және ток күшімен зарядтың өзара байланысын ескерсек, контурдағы заряд тербелісінің дифференциалды теңдеуін аламыз:

.Бұл теңдеудің шешімі болып табылатын

өрнегіндегі - заряд тербелісінің амплитудасы, - циклдік жиілігі, - бастапқы фазасы. Циклдік жиілікпен өрнегі арқылы байланысқан тербеліс периоды Томсон формуласының көмегімен анықталады: .

Сөйтіп, контурдағы зарядтың еркін электромагниттік тербелістері гармониялық тербеліс болып табылады.

Тербелмелі контурдағы ток күші

,

мұндағы - ток күшінің амплитудасы. ток күшінің тербелісі заряд тербелісінен фаза бойынша –ге, ал уақыт бойынша - -ке озып отырады.

Конденсатордағы кернеудің уақытқа орай өзгеру заңы

,

мұндағы - кернеу тербелісінің амплитудасы. Кез келген нақты контурдың кедергісі болады. Сондықтан ондай контурдағы еркін тербелістер бара-бара өшеді. Кирхгоф ережесіне сәйкес

, мұндағы - контурдың кедергісіндегі кернеу, - конденсатордағы кернеу, - айнымалы ток өткенде катушкадағы пайда болатын өздік индукцияның э.қ.к.-і.

Заряд тербелісінің дифференциалдық теңдеуін бұл жағдайда мына түрде жазуға болады

.

Бұл теңдеудің шешімі зарядтың еркін өшетін тербелісі болып табылады

, мұндағы - өшу коэффициенті. Тербеліс жиілігі өрнегінің көмегімен анықталады.

Өшудің логарифмдік декременті

.

Негізгі сұрақтар:

1. Электромагниттік тербелістер деген не?

2. Тербелмелі контур деген не?

3. Еркін өшетін тербелісті қалай түсінесің?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: